年高一数学第二学期期中测试

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1、高一数学第二学期期中测试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分说明：1・木卷分第I卷（选择题），第I【卷（填空题与解答题）,答题卡上，学生只要交答题卡和第II卷.第I卷选择题的答案涂在一、选择题（12小题，每小题5分，共60分•）1.等差数列｛〜｝的前n项和为若血=1皿3=玄则Sq=A.12B.10C.8D.6则A等于A.120°3.60°C.45°D.30°3・设©b是非零实数，若a

2、或两解D•无解A.4B.86.设S={x

3、2x+l>0},r={x

4、3x-5<0},则5AT=B.U

5、x<-

6、}C.U

7、^>

8、}cosA2=纟,则use是a3C.16D.32A.07•在ABC中，若cosBA.等腰三角形C.等腰或直角三角形8.在200/77的山顶处,高BC等于〃、400（A）m3B.直角三角形D.钝角三角形测得山脚处一塔顶B与塔底C的俯角分别为30。与60”,则塔(B)血加3(D)—39.数列｛如的通项公式是(«eN*),若前n项的和为一，则项数为n(n+l)11A.12B・11C.10D.910.在R上定义运算®：x®y=x(l-刃，若不等式(兀一d)0(x

9、+a)V1对任意实数x成立，则d的取值范围为31A.—lvavlB.0vgv2C.—vav—22n13D・VaV—2211.某人朝正东方向走x千米后，向右转150"并走3千米，结果他离出发点恰好、庁千米,那么x的值为(A)V3(B)2JJ(0羽或2羽(D)312.数列｛偽｝中,已知对任意正整数料,a+a2+a^+...+an=2n—1,则a[2+a^+a^+...+a^等于11°(A)-(4Z,-1)⑻-(2"-1)(C)4"-l(D)(2"-1)2二.填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.在ZABC中，若«2+Z?2

10、若数列｛%｝的前斤项和Sw=n2-10n(n=l,2,3,…)，则此数列的通项公式为；数列｛nafl｝中数值最小的项是第—项.15.若函数几丫)二丁2宀2妙-“_1的定义域为R,则。的取值范围为.16.如图，它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n>2)第2个数是・。第一行1第二行22第三行343第四行4774第五行51114115第六行6162525166ISS¥氐載S肥城一中2007-2008学年度第二学期期中测试数学试卷二、填空题：（每题4分，共16分）13、14、,15、16、三•解答题（本题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程

11、或推演步骤）9.（12分）已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B°（1）求AAB；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集为ADB,求不等式ax2-^-x+b<0的解集。解：10.（12分）在厶ABC44,BC=g,AC=b,a,b是方程x2-2a/3x+2=0的两个根,且2cos（A+B）=1。求：（1）角C的度数；（2）AB的长度。解:9.（12分）己知｛an｝是等差数列,其中q=25,為=16（1）求｛a“｝的通项；（2）数列｛色｝从哪一项开始小于0;（3）求

12、如+

13、。3

14、+

15、。5

16、+…+

17、。胡值。解：i费用（万元）如…---4:2::1~~

18、2n茁10.（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用色的信息如下图。（1）求Q”；（2）引进这种设备后，第儿年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？9.（13分）如图，甲船以每小时30血海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的色处,此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达&处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的尽处，此时两船相距10©海里，问乙船每小时航行多少海里?乙22.(13分)设数列[a

19、H]满足q+3E+3^3+…+=兰neN(I)求数列｛匕｝的通项;,7(II)设"=—,求数列他｝的前斤项和S”.CI答案CACACDBACDCA13.120°14.ah=2n-ll,315.[-1,0]16.n{n-1)~~217•解：(1)由兀$—2x—3v0得—1vxv3,所以A=(・1,3)由%2+x—6<0W—3