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1、高一数学第二学期期中联考高一数学试题卷命题学校：深圳市第二高级中学命题教师：陈红明李爱林（时间：120分钟满分：150分）-、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是A、第一象限角B.第二象限角c、第三象限角2、角a的终边经过点P(7,24),贝!jsina=72524A^—B、c、25725—>T—>—>符合题目要求的.请将正确答案的字母填在答题卡的对应题号下）1、-215°是已知向量a=（3,2）,b=（x,4）且d〃b,则兀的值是D、第四象限角D、25248A、-6B、6C
2、、一34、如图，在平行四边形ABCD屮，下列结论屮错误的是>>>>>A、AB=DCB、AD+AB=AC>>>>>TC、AB—AD=BDD、AD+CB=035.在下面给出的四个函数屮,既是偶函数,又是区间（吟上的增函数的是A、y=cos2兀y=sin2xC>y=
3、cosx
4、y=
5、sinx
6、6、要得到惭数y=cos（2jc—3的图象，只需将函数y=cos2x的图象上所有点向（）平移（）4•个单位长度A、左，—B、左，兰C、右，—D、右，—48487、如图所示，D是AABC的边43上的屮点，则向量丽二A、-(CB+CA)B、-
7、(BC+AC)C、228、函数y=-^cosx的部分图象是BC就+評二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案填在答题卷相应横线上）9、cos43°cos77°一sin43°cosl3°的值为；10、已知向量a=(Lsin0),5=(l,cos&),则a-b的最大值为11、化简1-tan15°1+tan15°的值是12、已知A(3,-2),B(-6,1),若"=丄丙，则点P的坐标是213、给出下面四个命题：①若而是单位向量，则丽也是单位向量;②若A、B、C三点共线，则ABQAC；③若A=0,WUZb=
8、6；④若四边形ABCD满足
9、丽+犹
10、=
11、而-犹
12、,则四边形ABCD是菱形.其屮正确的序号为:14＞已知QGsina——4丿——，则cos(X=13三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤.请在答题卷上作答)15、(14分，每小题7分)求值：(1)tan(—空)(2)sin75°616、(12分)设OA=(3,1),亦=(—1,2),0©丄亦，庞与鬲共线，试求况的坐标(0为坐标原点).17、(12分)已知0丘(0,兰)，且sin0=-,求si：&+sin2&的值25cos「&+cos2&18
13、、(14分)已知Id=4,
14、
15、=3,(2o~3&)C(2a+^)=61.(1)求a与忌的夹角&；(2)求la-bl的值.19.(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(单位：米)是时间t(00,0〉0)的图象.(1)根据以上数据，求函数y的最小正周期T,振幅A及解析式；(2)依
16、据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？20、(16分)设a=(v3sinx,cosx),h=(cosx,cosx),12/(%)=«•/?.⑴写出函数/(x)的图象的对称轴方程;(2)试用“五点法”画出函数/(兀)在一个周期内的简图(需列表)；⑶求函数/(X)的单调增区间；⑷设函数g(x)=/(x)+m(^G若g(Q的最小值为2,试求g⑴的最大值,并指出63兀取何值时，函数g(x)取得最大值.2007-2008学
17、年第二学期期中联考高一数学参考答案1-8：BCBCDDAA；9、；10^V2；11、——；12、(0»-1)；13、①②③；14、——■232615•解:(1)tan(壬)5一4心)门屏出6663(2)原式二sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°2222414分16、解：设0C=(x,y),由题意得:OCOB=0~BC=ZOA(“)•(-1,2)=0(x,y)-(-1,2)=2(3,1)=^>y—2=Ax=14—=>OC=(14,7)712分TT4317、解
18、：&w(0,—)且sin0=—•••cos&=—255.厂4sin20+2sin0cos0_(§)+^X5X5_3cos-&-l3x(―40壬牛2。12分52518、⑴由(2a-3b口力+b)=4才一4狂—3产=64-4狂-27=61得方由=—6,-6~T2-Q<3<7r:.3=—8分3(2)Va-b2=(a-
