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1、华润初中九年级数学第一学月测试题A卷（100分）一、选择题。请将答案填入表格内。（每小题3分，共30小题）题号12345678910答案1、一元二次方程x2-2x=0的根为（）A*兀=0B.x=2C>Xj=0,x2=2D>X）=0,x2=-22、等腰三角形的顶角为80°,则一腰上的高与底边所成的角为（）A、30°B、80°C、50°D、40°3、一元二次方程x2-tvc+m=0有一个根是〃2,且加H0,则加-〃的值是（）A、1B、・1C、2D、・24、下列命题中，真命题是（）A、两条对角线相等的
2、四边形是矩形B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5、等腰梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC二BC+AD,则ZDBC的度数为（）A、45°B、60°C、90°D、50°6、若菱形的周长为20cm,较短的对角线为6cm,则较长的对角线长为（）A>12cmB、10cmC、8cmD^7cm7、AABC中，ZC=90°,BD是角平分线，若BD二AD,AB=6cm,则BC的长度为（）A、3希cmB>3cmC、>/6cmD、
3、希cm8、用配方法解方程3F-6x+1=（）,则方程可以变形为（）A、（兀_3）2=丄B、3（x-l）2=-33C、（3x-l）2=1D、（x-1）2=-已知三角形两边分别为6和8,第三边是一元二次方程-16x+60=0的根，则该三角形的面积是（）A、24B、48C、24或8厉D、48fO8y/510、如下图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,动点P沿A-B-C-D的路线由A点运动到点D,则AAPD的面积S是动点P的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共15分）1
4、、一台电视机的原价为Q元，降价4%后的价格为元。2、在一元二次方程ar24-/?%+（?=0,若a+b+c=0,则方程必有一根是3、已知八珂-4宀0,则。4、如右图，AD丄BC,CE丄AB,CH=AB,则ZACB=44题图5题图5、在厶ABC中，AB=AC,直线MN垂直平分AB,交AC于D,BC=6cm,ADBC的周长是20cm,那么ZABC的周长是。三、解答下列各题（共23分）1、解方程（10分）（2）4x2-=6x（1）（2兀_3）2=（牙+1）22、（5分）先化简，再求值：X2-1x-
5、1X甘站匚，+，其中尢=丁2—1.+2x+lx+1兀+13、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫降价4元，商场平均每天多售出8件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？四、（共14分）1、（7分）如右图，己知四边形ABCD是矩形（AD>AB）,点E在BC±且AE=AD,DF丄AE垂足为F,请探求DF与AB有何数量关系?写出所得的结论并予证明。2、（7分）将背面
6、相同、正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正而数字为偶数的概率；（2）先从屮随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用数状图或列表法加以说明。五、（共18分）1、（8分）如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B'处，线段FB'与AD交于点（1）试判断AMEF的形状，并证明你的结论。（3
7、分）（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C‘、D'处,且使MD'经过点F,试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论。（3分）（3）当ZBFE度时，四边形MNFE是菱形。（2分）图②2、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=AD,ZC=60°,AE丄BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形;(2)设AE二x,四边形DEGF的面积为y,GB卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）1、四边形AB
8、CD的四边的屮点所组成的四边形是矩形，需添加一个条件，那么你添加的条件是o2、若三角形三边a,/?,c满足关系式/+b2+c2-10i7-6/?-8c4-50=0,那么三角形为三角形。3、如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把AABC沿AD方向平移得到AA'B‘C',若两个三角形重輕部分的而积为lcm2,则它移动的距离AA，等于cmo5、4、如下右图，已知RtAABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtAADC,再以RtAAC
