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时间:2019-09-17
《2019年秋人教版八上:《整数指数幂》教案设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、20XX年秋人教版八上:《整数指数幂》教案设计 整数指数幂 一.教学目标 1.知识目标: 会用科学记数法表示绝对值较小的数. 2.能力目标: 引入负整数指数幂后,通过讨论用科学记数法表示小于1的数,使学生形成对科学记数法较完整的认识,培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。 3.情感目标: 随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生养成 善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯,获得正确的学习方法。二.教学重点﹑难点 重点:用科学记数法表示绝对值较小的数. n 难点:用科学记数法表示绝对值较小的数时,a×10形式中n的取值与小数中零的关 系.
2、 三.教学过程: 创设情境,导入新课: 问题1:我们已经知道,一些较大的数可以用科学记数法表示,你能举出例子吗? 问题2:一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?以前学过大于10以上的数 的科学记数法,那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗? 探究新知,合作交流: 1.做一做: 56 用科学记数法表示745000=×10,2930000=×10. n 绝对值大于10的数用a×10表示时,1≤│a│<10,n为整数. 零指数与负整数指数幂公式是a=,a= 0 -n 1.an2.根据学生回答,进行归纳: n 我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的
3、数,表示成a×10的形式,其中1 ≤│a│<10,n为正整数. 我们知道1纳米= -9 11-9-9 米,=10可知,1纳米=10米,所以35纳米=35991010×10米. -9-9 而35×10=×10 1+(-9) =×10 -8 =×10。 -8 所以这个纳米粒子的直径为×10米. 类似地用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,将它们 -n 表示成a×10形式,其中1≤│a│<10. 3.试一试把下列各数用科学记数法表示 5-5 100000=1×10 01=1×10 5-6 -112000=-×10-00112=-×10
4、 4.讨论: n 当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10形式时,1≤│a│<10,n的取值与整数位数有什么关系? 当绝对值较小的数用科学记数法表示中,a、n有什么特点呢? -n 5.归纳讨论结果:绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10中,n是正整数,a的取值一样为1≤│a│<10,但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个 -5-6 数.比如:05=5×10;0072=×10. 应用迁移,巩固提高: 例1用科学记数法表示下列各数 -3-6 =1×10.-001=-1×10. -3 357=×10. -5 -034=-×10. -9
5、 例2:纳米是非常小的长度单位,1纳米=10米,把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体? 例3计算: -5-3 × -15-4 ÷ -16-3 × -108 ÷ -5-3-8-7 解:原式=×=15×10=×10 -15-4-11-12 原式=×=×10=6×10 -16-3-19 原式=-×=-×10 -108-18-19 原式=×=×10=2×10 课堂检测,及时反馈1.夯实基础 31 .下列用科学记数法表示的算式:①2=5×10;②=5.792×10; -2-7 ③001=×10;
6、④-083=-×10,其中不正确的是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,则利用科学记数法来表示,头发丝的半径是 4-6-5 A.6万纳米 B.6×10纳米 C.3×10米 D.3×10米.某种原子的半径为0000002米,用科学记数法可表示 -10-10-11-11 A.×10米 B.2×10米 C.2×10米 D.×10米.用科学记数法表示314,应为 -7-6-5-4 A.314×10 B.×10 C.×10 D.×10 -5 .一种细菌的半径是4×10米,用小数表示为04米. -5 .一本10
7、0页的书大约厚,那么一页纸大约厚6×10米. -6 .一个小立方块的边长为米,则它的体积是10立方米. 9-9 .1米=10纳米,那么1纳米=10米,生物学家发现一种病毒的长度为 -5 毫米,用科学记数法表示该数为×10毫米.2、能力提升.用科学记数法表示下列各数: 325; -302; 0005007; -20. -4-4-7-4 【答案】×10;-×10;×10;-2×10. .下列用科学记
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