2019年秋人教版八上:《整数指数幂》教案设计

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1、20XX年秋人教版八上:《整数指数幂》教案设计  整数指数幂  一.教学目标  1.知识目标:  会用科学记数法表示绝对值较小的数.  2.能力目标:  引入负整数指数幂后,通过讨论用科学记数法表示小于1的数,使学生形成对科学记数法较完整的认识,培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。  3.情感目标:  随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生养成  善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯,获得正确的学习方法。二.教学重点﹑难点  重点:用科学记数法表示绝对值较小的数.  n  难点:用科学记数法表示绝对值较小的数时,a×10形式中n的取值与小数中零的关  系.

2、  三.教学过程:  创设情境,导入新课:  问题1:我们已经知道,一些较大的数可以用科学记数法表示,你能举出例子吗?  问题2:一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?以前学过大于10以上的数  的科学记数法,那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗?  探究新知,合作交流:  1.做一做:  56  用科学记数法表示745000=×10,2930000=×10.  n  绝对值大于10的数用a×10表示时,1≤│a│<10,n为整数.  零指数与负整数指数幂公式是a=,a=  0  -n  1.an2.根据学生回答,进行归纳:  n  我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的

3、数,表示成a×10的形式,其中1  ≤│a│<10,n为正整数.  我们知道1纳米=  -9  11-9-9  米,=10可知,1纳米=10米,所以35纳米=35991010×10米.  -9-9  而35×10=×10  1+(-9)  =×10  -8  =×10。  -8  所以这个纳米粒子的直径为×10米.  类似地用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,将它们  -n  表示成a×10形式,其中1≤│a│<10.  3.试一试把下列各数用科学记数法表示  5-5  100000=1×10  01=1×10  5-6  -112000=-×10-00112=-×10

4、  4.讨论:  n  当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10形式时,1≤│a│<10,n的取值与整数位数有什么关系?  当绝对值较小的数用科学记数法表示中,a、n有什么特点呢?    -n  5.归纳讨论结果:绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10中,n是正整数,a的取值一样为1≤│a│<10,但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个  -5-6  数.比如:05=5×10;0072=×10.  应用迁移,巩固提高:  例1用科学记数法表示下列各数  -3-6  =1×10.-001=-1×10.  -3  357=×10.  -5  -034=-×10.  -9 

5、 例2:纳米是非常小的长度单位,1纳米=10米,把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体?  例3计算:  -5-3  ×  -15-4  ÷  -16-3  ×  -108  ÷  -5-3-8-7  解:原式=×=15×10=×10  -15-4-11-12  原式=×=×10=6×10  -16-3-19  原式=-×=-×10  -108-18-19  原式=×=×10=2×10  课堂检测,及时反馈1.夯实基础  31  .下列用科学记数法表示的算式:①2=5×10;②=5.792×10;  -2-7  ③001=×10;

6、④-083=-×10,其中不正确的是  A.0个  B.1个  C.2个  D.3个.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,则利用科学记数法来表示,头发丝的半径是  4-6-5  A.6万纳米  B.6×10纳米  C.3×10米  D.3×10米.某种原子的半径为0000002米,用科学记数法可表示  -10-10-11-11  A.×10米  B.2×10米  C.2×10米  D.×10米.用科学记数法表示314,应为  -7-6-5-4  A.314×10  B.×10  C.×10  D.×10  -5  .一种细菌的半径是4×10米,用小数表示为04米.  -5  .一本10

7、0页的书大约厚,那么一页纸大约厚6×10米.  -6  .一个小立方块的边长为米,则它的体积是10立方米.  9-9  .1米=10纳米,那么1纳米=10米,生物学家发现一种病毒的长度为  -5  毫米,用科学记数法表示该数为×10毫米.2、能力提升.用科学记数法表示下列各数:  325;  -302;  0005007;  -20.  -4-4-7-4  【答案】×10;-×10;×10;-2×10.  .下列用科学记

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