云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（理）试题含答案

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1、云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（理）试第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足上丄=1—i,则z二（）zA.1+iB.1—iC.—1+iD.—1—i2.已知双曲线十一+=l（d>0">0）的离心率为］，贝lj其渐近线方程为（）A.2x±y=0B.x±2y=0C.3兀±4y=0D.4x±3j=03.执行如图所示的程序框图，正确的是（）A.若输入a,b、c的值依次为1,2,3,则输岀的值为

2、5B.若输入a、b,c的值依次为1,2,3,则输出的值为7C.若输入a,b,c的值依次为2,3,4,则输岀的值为8D.若输入a,b,c的值依次为2,3,4，则输出的值为1（）4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（）A.24龙B.30龙C.42龙D.60龙5.已知数列｛匕｝的前〃项和为S”，且2,二,色成等差数列，则Sl7=()A.0B.2C.-2D.346.（1+2打（2-兀）4的展开式中兀的系数是（）A.96B.64C.32D.167.在AABC

3、'P，AH丄3C于H,点D满足BD=2DC,若丽二血，则瓦可丽（）A.V2B.2D.4已知函数/（x）=si/sin处+—6>（1（0vqv2）满足条件：f一一2丿0,为了得到y=/（x）的图象,可将函数g（兀）=cosex的图象向右平移加个单位（m>0）,则加的最小值为（）A.1B.-C.-D.-2629.圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都冇相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”.事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯^uleaiix）命名的鲁列斯曲边

4、三角形，就是著名的非圆等宽曲线.它的画法（如图1）:画一个等边三角形ABC,分别以A,5C为圆心，边长为半径，作圆弧®C,创，以B,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）.在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为()9.己知抛物线才=2四(°>0)上的点到焦点的距离的最小值为2,过点(0,1)的直线/与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线/的距离为()A.1或血或2B.1或2或VsC

5、.2或忑D.2或亦10.已知定义在实数集R上的偶函数/(%),当兀20时，f(x)=e若存在reR,对任意[l,m](m>l,mGN),都有f(x+t)

6、2x+l),且y=/(x)是[1,+00)上的单调递增函数，则实数a的収值范围为()10—,+83D.[10,+oo)「5AA.—,+00B.[2,+)C._6丿第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+y->012.若兀,y满足约束条件｛兀一丿一150,则z=2x+y的最大值为x-3y+3h013.若函数/(x)=V2cos+—在x=0处的切线方程为y=-3x+1,则<4>60=.9.表面积为16龙的球面上有以个点P,A,B,C，且MBC是边长为2術的等

7、边三角形，若平面PAB丄平面ABC，则棱锥P-ABC体积的最大值为.16•某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有种.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在平面四边形ABCD屮，AB丄BC,AB=2,BD=4i,ZBCD=2ZABD,AABD的而积为2.(1)求AD的长；(2)求△CBD的而积.18.根据“2015年

8、国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011年到2015年,我国的第三产业在GDP屮的比重如下：年份20112012201320142015年份代码工12345第三产业比重y(%)44.345.546.948.150.5(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图；(2)建立第三产业在GDP中的比重y关于年份代码x的回归方程；(3)按照当前的变化趋势，预测2017年我国第三产业在GDP中的比重.附注：回归直线方程y=a+bx屮的斜率和截距的最小二乘估计公式分別为: