【高考复习资料】理科数学2017年高三2017年全国丙卷理科数学

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1、理科数学2017年高三2017年全国丙卷理科数学理科数学考试时间：—分钟单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1.已知集合/4={(x,y)

2、x2+y2=l}#B={(x,y^y=x],则A[}B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.02.设复数N满足(l+i)N二2i，则口二()1-2VI2血AB.C.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游

3、客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.（才+刃（2才一的展开式中的系数为（）A.—80B.-40C.40D.80b25.已知双曲线U:密-召=1（日>00>0）的一条渐近线方程为y=且与椭圆討“有公共焦点，则C的方程为（）A.B.C.x2b810_/~45x2/T4436・设函数/(x)=cos(x+^),则下列结论错误的是()A./(x)的一个周期为-2兀b.y=f(x)的图像关于直线兀二亍对称c./(X+町的一个零点为x=O71D./*(x)在(㊁，兀)单调递减7•

4、执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91z则输入的正整数/V的最小值为()A.5B.4C.3D.28.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A.兀黑«逼毀皿€€養竈暑，wg(02AU)匚山+rQc画IM-0Tzx8.0寸z—•

5、2C.、呂D.2填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）x-y>Q13.若x,y满足约束条件《x+y-2<0,则z=3x-4y的最小值为.y>0■14.设等比数列｛。”｝满足g+必二—I；g-和二一3,则亠二.x+Lx<0115•设函数/M=LXn,则满足/（力+/（—朮>1的x的取值范围是・2>x>0216.a力为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边ZU所在直线与a.Q都垂直,斜边以直线ZU为旋转轴旋转,有下列结论：①当直线43与日成60。角时,AB与0成30。角；②当直线与日成60。角时zAB与乃成60。角;③直线43与日所成角的最小值为45

6、。；④直线MB与日所成角的最大值为60°.其中正确的是.（填写所有正确结论的编号）简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题—分，共—分。）13.（12分）的内角4,B,U的对边分别为日，b.u•已知sin/十少cos/=0,a=2^,b=2.⑴求C（2）设D为BC边上一点,且丄MC求的面积.14.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间［20,

7、25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶•为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表:最咼气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)卩0,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为K（单位：元）•当六月份这种酸奶一天的进货量门（单位：瓶）为多少时，/的数学期望达到最大值？15.（12分）如图ABCD中pABC是正三角形pACD是直角三

8、角形上ABD二乙CBD】AB二BD•(1)证明：平面ACD1.平面ABC;(2)过ZU的平面交力于点E,若平面ZFU把四面体分成体积相等的两部分，求二面角D-AE-C的余弦值.13.(12分)已知抛物线C:y二2厂过点(2,0)的直线/交U于43两点，圆M是以线段处为直径的圆.(1)证明：坐标原点。在圆M上；(2)设圆〃过点P(4,-2),求直线/与圆〃的方程.14.(12分)已知函数/(x)=x-1-alnx.⑴若/(x)>0，求日的值；(2)设力为整数，且对于任意正整数久(1+扌(1+*…1+右5，求力的最小值.15.选考题：共10分。请考生在第22、23题中

9、任选一题作