指数函数的图像及性质知识要点资料

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1、3第10讲指数函数的图像及性质一、学习目标1．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质2．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.掌握指数函数的性质及应用.3.逐步渗透数形结合的数学思想方法二、重点难点1.教学重点：利用函数的单调性求最值2.教学难点：函数在给定区间上的最大(小)值第一部分知识梳理讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？0②利用电脑软件画出的函数图象.问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象

2、与底数间有什么样的规律.从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征.问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.3问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系图象特征函数性质＞10＜＜1＞10＜＜1向轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和轴不对称非奇非偶函数函数图象都在轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）=1自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1＞0，＞1＞

3、0，＜1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1＜0，＜1＜0，＞15．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在（＞0且≠1）值域是（2）若（3）对于指数函数（＞0且≠1），总有（4）当＞1时，若＜，则＜；例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.11、已知按大小顺序排列.2.比较（＞0且≠0）.的图象，判断与1的大小关系；3（2）设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：①②＞（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂

4、洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）.