北京市东城区2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题

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1、北京市东城区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷本试卷共100分，考试时长120分钟。第一部分（选择题共39分）一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1.设全集U=（xx是小于9的正整数},A.{4,5,6,7,8}B.C.{4,5,6,7,&9}D.2.函数y=sin（2x+—）的最小正周期是4A.7tB.2龙C.3.已知函数/（兀）是奇函数，A.-1B.0A={1,2,3},则等于{0,4,567,8}{3,5,

2、6,789}7t7t—D.—24它的定义域为［x-

3、,—］的单调递减区间是66兀B.10,-16TJl17lA-C.［咔］D.6610.若2a/3sin(x+(p)=73sinx-3cosx.cpE(一％龙),则0等于A.71D.一迴6IL己知a=log203,Z?=log23,c=log020.3,则a.b.c的大小关系为A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a12.已知/(x)=/(2-X)5XGR,当XG(Uoo)/(x)为增函数，设d==/(2),c=/(-l),则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.h>a>cC.c>a>bD

4、.c>b>a13.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏,若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度(以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是rti细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败)。己知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分)满足的函数关系式为h(t)=0!・』，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%,出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度为20%,那么若不及时处理，打

5、上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度(已知lg2=0.3,结果取整数)A.33分钟B.43分钟C.50分钟D.56分钟笫二部分(非选择题共61分)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13.函数于(兀)二亍sin2兀的最小值是。14.已知幕函数/(%),它的图象过点(丄,4),那么/⑻的值为。15.函数y=Jlog*(2x-1)的定义域用集合形式可表示为o16.红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课，要求学生至少选修一门。某班40名学生均己选课，班主任统计选课情况如

6、下表，由统计结果分析该班三科都选报的学生有人。选择英语听说的人数25选择人文社科的人数21选择数理竞赛的人数16选择英语听说及数理竞赛的人数8选择英语听说及人文社科的人数11选择人文社科及数理竞赛的人数5三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)兀,一1

7、函数/(兀)的值域。13.（本题满分10分）71己知函数/(兀)=sin(x)o4求sina-cosa的值;(II)设函数g(x)=2

8、/(x)]2+cos(2x+—),求函数g(x)的值域。614.(本题满分10分)己知函数/(x)=sin(2x+—),0<^<—o63（I）列表，描点画出函数y二/（兀）的简图，并由图象写出函数/（兀）的单调区间及最值;(II)若/(Xj)=f(x2)(Xjx2),求/(兀]+x2)的值。11r■1■•-U•了*■一>O►■rJ42l■—1-►15.（本题满分10分）珠

9、宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工，单件首饰的原材料成本为25（百元），单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，tWN）与其售价间的关系满足图1（由射线AB上离散的点构成），首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t（时）与预计订单数的关系满足图2（