质量管理中的统计技术

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1、质量管理中的统计技术主要介绍：直方图与过程能力指数、方差分析与回归分析、实验设计等及其在质量管理中的应用。上述统计方法统称为统计技术。直方图与过程能力指数一、直方图的概念二、直方图的作图步骤三、直方图的观察与分析四、过程能力指数的概念五、过程能力指数的计算方法一、直方图的概念直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据的分布形态，以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。它是一组数据的图形表示，这种展示数据的方法使我们较容易地看出数据的分散程度和中心趋势，或与要求的分布进行比较。一、直方图的概念直方图的用途是，判断数据所来自的总体（过程）是否正

2、常，如果不正常可进一步发现异常的原因，采取对策措施。二、直方图的作图步骤直方图的制作过程分八个步骤，下面通过一个案例加以说明。例5-1生产某种滚珠，要求其直径x为Ф15.0±1.0mm，试用直方图法对生产过程进行统计分析。(1)收集数据在5M1E（人、机、料、法、测量及生产环境）充分固定并加以标准化的情况下二、直方图的作图步骤从该生产过程收集n个数据。本例测得50个滚珠的直径。15.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.215.015.315.61

3、5.114.914.214.615.815.215.915.215.014.914.8二、直方图的作图步骤14.515.115.515.515.115.115.015.314.714.715.515.014.714.614.2(2)找出数据中的最大值L、最小值S和极差RR=L-S=15.9-14.2=1.7区间[S，L]=[14.2，15.9]称为数据的散步范围。二、直方图的作图步骤(3)确定数据的大致分组数K经验公式K=1+3.322lgn本例K=6。二、直方图的作图步骤分组数参照表数据个数n分组数k50~1006~7100~2507~12250以上10~20经验证

4、明，组数太少会掩盖各组内数据的变动情况；组数太多会使各组的高度参二、直方图的作图步骤差不齐，从而看不出明显的规律。(4)确定各组组距hh=R/k=0.3(5)计算各组上、下限(6)计算各组中心值(7)制作频数（频率）分布表二、直方图的作图步骤分组数参照表组序组界限组中值频数频率114.05~14.3514.230.06214.35~14.6514.550.10314.65~14.9514.8100.20414.95~15.2515.1160.32515.25~15.5515.480.16615.55~15.8515.760.12715.85~16.1516.020.0

5、4二、直方图的作图步骤频数fi就是n个数据中落入第i组的数据个数，而频率pi=fi/n(8)绘制直方图以频数(或频率)为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组的频数fi(或频率pi)为高，画出一系列矩形，这样得到的图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图。二、直方图的作图步骤SAS程序实现。dataa;inputx@@;CARDS;15.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.215.015.315.615.114.914.21

6、4.615.815.215.915.215.014.914.8二、直方图的作图步骤14.515.115.515.515.115.115.015.314.714.715.515.014.714.614.2；procgchart;/*也可采用chart过程*/vbarx/type=freqspace=0width=6midpoints=13.9to16.3by0.3;run;quit;二、直方图的作图步骤二、直方图的作图步骤vbar表示竖条图;type指定竖条图的类型,即用竖条的高度表示哪种统计量,可以是频数、百分比、均数、合计等;space指定竖条之间的距离;width

7、指定竖条的宽度,以字符宽度为单位;midpoints指定直方图中各组的组中值.三、直方图的观察与分析从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断过程是否处于统计控制状态，以决定是否采取相应对策措施。1.判断分布类型直方图从分布类型上来说，可分为正常型和异常型。三、直方图的观察与分析正常型是指过程处于稳定（统计控制状态）的图形。它的形状是“中间高、两边低，左右近似对称”。这是观测值来自正态总体的必要条件。六种异常频数直方图孤岛型双峰型三、直方图的观察与分析折齿型陡壁型偏态型平顶型2.直方图与规格范围比较1)观察值分布符合规格的直方图三、直方图