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1、D.Sy/lOcm3.如图，在边长为6的正方形ABCD+，E是的屮点,以E为圆心，ED为半径作勾股定理复习选题副标题题号—•总分得分一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.有一长、宽、高分别是5cm,4cm3期的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点3处，则需要爬行的最短路径长为（）A.5^/2C7nB・yj74cmC・4V^cm女口图，在Rt△力BC中，乙ABC=90°,AB=6,BC=8,以斜边AC为边作止方形ACDE,连接BE,则BE的长是()A.2V58B.14C.2V65D
2、.4V13半圆，交A、B所在的直线于M、/V两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴彫部分面积为（）蚂蚁C逢蜜A.9V5B.18V5C.36V5二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）4.如图，圆柱形玻璃杯，高为12c/??,底面周长为18cm,在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4c加与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.5.C女口图，在△ABC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点，^AOC=60°,则当APAB为直角三角形吋，AP的长为.三、解答题(本大题共8小
3、题，共64・0分)6.一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一而上:(1)若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地而有多高？(2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了儿米？7.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市4的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30。方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过
4、4级，则称受台风彫响.试问:(1)4城市是否会受到台风影响？请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为儿级？8.如图，4ABC和△力CD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P,Q同时从A点岀发，点P以0.5厘米/秒的速度沿StCtB的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿AtBtCtD的方向运动，当点Q运动到£＞点时，P、0两点同时停止运动•设P、0运动的时间为/秒C(1)当t=2时，PQ=；(2)求点P、0从11!发到相遇所用的吋问；(3)当『取何值时，卜APQ是等边
5、三角形；请说明理由；(4)当P在线段AC.E运动时，是否存在『使'APQ是直角三角形？若存在请直接写出f的值或/的取值范围，若不存在，请说明理由.9.如图，在四边形ABCD中，DC//AB,D4丄AB,AD-4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿A3方向向点B匀速运动，它们的速度均为lcm/s,当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ,设运动时间为饷解答下列问题：(1)当f为何值时，P,Q两点同时停止运动？(2)设'PQB的而积为S,当/为何值时，S取得最大值，并求出
6、最大值;(3)当△PQB为等腰三角形时，求/的值.10.观察、思考与验证(1)如图1是一个重要公式的儿何解释，请你写出这个公式；(2)如图2所示，ZB=ZD=90°,且B,C,D在同一直线上.试说明："CE=90°；⑶伽菲尔徳(1881年任美国笫2()届总统)利用⑴屮的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的筒英格兰教育日志》上)，请你写出验证过程.A图1图210.“屮华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速
7、检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米.(1)求BC间的距离；(2)这辆小汽车超速了吗石小汽车▲观测点11.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cvn,底面周长为60cm,在外侧距下底lcm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口lc加的F处有--苍蝇，试求急于捕获苍蠅充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度.13•阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：己知：在氏ABC中，AB,BC.AC三边的长分别为帖、厕、V13，求氏ABC的而积.小明是这样解决问题的：如图①所示，先画
8、一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中画出格点△4BC（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出'ABC的面积•他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答：⑴图1中“ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，
