北师大九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》同步训练有答案（合集）

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1、北师大九年级数学下册1.1锐角三角函数同步训练学校：班级：姓名：考号：一、选择题(本题共计8小题，每题3分，共计24分，)1.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，贝ijsin?l=()D.—5B.大于30。D.大于60°B.逼C.逼2232.若"为锐角，且tanA>V3，则"()A・小于30。C.大于45°且小于60°3.若0°<«<90。，则下列说法不正确的是()A.sina随a的增大而增大B.cosa随a的增大而减小C.tana随a的增大而增大D.sina、cosa、tana的值都随a的增大而增大4.如果在Rt^ABC中，乙C=90。

2、，AC=2,BC=3,那么下列各式正确的是()22A.tanF=一B.cotB=一3327C.sinB=-D.cosB=-5•若把一个直角三角形的两条直角边都扩大71倍，(72是大于1的自然数)，则两个锐角的三角函数值()A.都变大为原来的72倍B.都缩小为原来的扌C.不变化D•各个函数值变化未一致6.比较tan46°,cos29°,sin59°的大小关系是()A.tan46°

3、如图，在'ABC中，=60°,ZC=80°,乙C的平分线与厶4的外角平分线交于D,连接BD,贝iJtanzFDC的值是()A.1B.-C.V3D.逼238.如图，在△ABC中，点D在SC上，DE丄BC,垂足为E,若SD=2DC,AB=4DE,则sinB等于()A.JB出C.空237二、填空题(本题共计8小题，每题3分，共计24分，)6.cos30°cos40°(填大小关系)6.在中，乙C=90°,如果AC=5,AB=13,那么sinA=.7.在RtZi/lBC中，zC=90°,当已知乙4和a时，求c,则乙4、a、c关系式是0=8.已矢口在

4、中，ZC为直角，AC=4cm,BC=3cm,sin乙4=.9.已知厶4为锐角，且cos/l

5、计72分，)13.在中，ZC=90°,若tan/1=20,写出乙B的四个三角函数的值.14.分别求出图中乙4、乙3的正弦值、余弦值和正切值.15.在Rt卜ABC屮，乙C=90°,a、b、c分别是乙4、厶B、zC的对边.请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示bcosA+acosB?请写出你必要的理由.16.如图，点A(tf4)在第一象限，OS与尤轴所夹的锐角为a,sina=

6、,求t的值.21•在RtZkSBC中，^ACB=90°,AC=3,tanB=£求SB的值.22.如图，在Rt^ABC^,乙C=90°,M是直角边4C上一点，MN丄

7、AB于点N,AN=3,AM=4,求cosB的值.23•如图，在△4BC屮，ZC=150°,AC=4,tanB=-8(1)求BC的长；(2)利用此图形求tanl5°的值(精确到0.1,参考数据：逅=1.4，靖=1.7，苗=2.2)24.如图，在四边形4BCD屮，BD平分乙ABC,2LBDC==90°,cos^ABD=求护竺5、bDBC的值.答案1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.D8.D9.>11.asinA13.60°S4V90°14•②17•解:tanA=竽=20,BC=AC20/IC,由勾股定理，得AB=y/BC2+AC2=sin

8、A=BC—z2QAC—ABy/4QlACcosA=ACACAB>J4O1ACcot4=ACACCB20AC18.如图1,ACsinA=2—=163cos/l=4^22y/2—963tanA=24返4sinS=4>/22^2—963cosB=21—963tanB=4y/2=2返・“62—2212020V^T401401如图2,AC=V62-22=4V2,sinS=;=

9、,cos/l4V22V2362V24tanA=烽cosB=

10、处sinAtanB=如图3,2V22cos/1=4=^,2V23tanA==V3»sinB=4=£V22^23c

11、osF=^=TtanF=^=vn=2V3=V3V666319解・・・cos4鞘=•；2,cosB=匹聖,CABc•••bcosM+acosB=h•-+a•-bcc即bcosA+acosB=c.