广东省汕头市河浦中学2018届高三第一次月考数学试题(文)

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1、广东省汕头市河浦中学2018届高三国庆练习(1)试题数学文科一、选择题.1.已知全集(/=R,集合A={x

2、-2

3、,则ACB=()A.(0,2)B.(O,2]C.[0,2]D.[0,2)35247724A.B.——C.—D.—252525252.己知cos6Z=-,则cos2q的值为()3.一个儿何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧而积为O正(主)视曲左(侧)视图・俯视图.A.2兀C.3tiD.4兀34.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们所有比赛得

4、分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()甲乙6980785579111334622023101401319.A.B.13.19C.20、18D.18、205.已知函数/(兀)=0,若/(d)二丄,则0=()x<0.2A.—1B・V2C.—1或V2D.1或一5/^6.在ABC所在的平面上有一点P,满足PA+PB-]-PC=AB,则PBC与AABC的面积之比是()1123A.—B.—C.—D.—32347.己知等比数列{色}的前三项依次为6Z-1,d+1,d+4,则色二()A.4-D.8

5、.抛物线),=4兀上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标兀=()A.1B.2C.3D.49.设复数z满足iz=2-i,则乙=()A.—1—2iB.—l+2iC・1—2iD・l+2i10.已知向量a=(l,1),b=(2,町,若a+b=al),则并=()A.-3B.—1C.1D.311.己知Q,0是平面,m,几是直线,给出下列命题:①若加丄a,mu[3,则a丄/?•②若加ua,nua,mH[5.nU卩、则aUP.③如果mca.n(Xa.m>n是异面直线,那么〃与a相交.④若aC/3=m,n//m9则n//a且斤〃0・其中正确命题的个数是(

6、)A.4B.3C.2D・112.曲线y=『在点(1,1)处的切线与兀轴及直线x=l所圉成的三角形的面积为()112A二、填空题.13.若复数z=(加2-5加+6)+(加一3)i是实数,则实数加=.14.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是人.13.已知双曲线—-^-=1的离心率为2,则实数m=.4m14.如图所示,函数y=/(X)的图象在点P处的切线方程是『=—兀+8,则/(5)=,广(5)=17.在'ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已

7、知a=2,c=3”cosB=—.4(1)求b的值;(2)求sinC的值.YX18.已知向量加=2cos—,1,n=sin—,1(xgR),设函数/(x)=tiTn-.<2丿I2丿(1)求函数/(兀)的值域;53(1)已知锐角ABC的三个内角分别为AB,C,若—,/(B)=-,求/(A+B)的值.19.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD丄平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.(1)求证:PAU平面EFG;(2)求三棱锥P-EFG的体积.20.已知曲线厂上任意一点P到两个定点F}(-7

8、3,0)和F2(J亍,0)的距离之和为4.(1)求曲线厂的方程;(2)设过(0,-2)的直线/与曲线厂交于C、D两点,且况•亦=0(O为坐标原点),求直线/的方程.21.已知函数f(x)=asinx+bcosx的图彖经过点和/k3丿(2丿(1)求实数d和b的值;(2)当x为何值时,/(兀)取得最大值.22.选修4・4:坐标系与参数方程以坐标原点O为极点,以X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为2psO+pcosO=,将曲线Cyx=cosay=sinax"=3

9、)求曲线C2的参数方程;(2)若点M的曲线Cj上运动,试求出M到直线C的距离的最小值.23.选修4・5:不等式已知函数/(x)=

10、2x+l

11、-

12、x-2

13、.(1)求不等式/(x)>0的解集;(2)若不等式

14、m+l

15、>/(x)+3

16、x-2

17、有解,求实数加的取值范围.【参考答案】一、选择题.LD2-B3-B4.A5.C6.C7.C8-B9.A10.D11.C12.B二、填空题.13.314.76015.1216.3;-1三.解答题.17.解:(1)由余弦定理,b2=a2^c2-2accosB,w/?2=22+32-2x2x3x-=10,/.h=y

18、/w.42i224+10-9_応2x2x710"8・・・C是ABC的内角,sinC=Vl-cos2C3^6~r方法2:5冷,且BZ的内角,•:sinB=a/1—(2)方法X由余

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