优化方案高考数学江苏专用理科二轮复习小题专题练一含解析1

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1、小题限时专练小题专题练小题专题练（一）函数、导数、不等式（建议用时：40分钟）1.（2014-高考山东卷改编）函数/U）=I的定义域为^/log2x—12.（2014-高考陕西卷）己知4"=2,lgx=Q,则兀=.3.（2014-高考天津卷）函数/（x）=lgx2的单调递减区间是.4.（2014-高考湖南卷）若./U）=hi（0+1）+Gx是偶函数，则0=.5.（2015-泰州期末）曲线y=2x在点（c,2）处的切线（c是自然对数的底数）与y轴交点的坐标为.6.（2014•高考课标全国卷II）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，./（3）=3,贝U

2、/（—1）=•X+2x+2,xWO,7.（2014-高考浙江卷）设函数f（x）=,若M心=2,则。=.［—X,x>0.8.（2014•高考课标全国卷II改编）若函数/（x）=Ax—ln兀在区间（1,+^）单调递增，贝必的取值范围是.9.（2015-高考全国卷II改编）设函数./（x）=ln（l+

3、x

4、）—十壬，则使得成立的x的取值范围是10.（2014-高考四川卷）设.心）是定义在R上的周期为2的函数，当朋［一1,1）时，./（X）一4,+2,-lWxVO,x，OWxVl,11.设二次函数f［x）=ax2+bx+c（a,b,c为常数）的导函数为伦）・对任意W

5、R,不等i2式位茴⑴恒成立，则岸F的最大值为.{F—2yWOr，°的零点个数是•2x—6十lnx,x>013.（2015-苏州调研）己知关于x的二次不等式ax2+2x+b>0的解集为本工一计，且°2i>2>仏则的最小值为a~b14.（2015-高考湖北卷）°为实数，函数J（x）=x2~ax在区间［0,1］上的最大值记为g（a）・当a=吋，g（a）的值最小.答案小题限时专练小题专题练小题专题练（一）函数、导数、不等式

6、x>0,1.解析：若函数心）有意义，则丿所以log2X>1I所以x>2.Iog2-V—1>0,答案：（2,+°°）2.解析：4"=2,即2加=

7、2,可得0=*，所以lgx=

8、,所以x=10^=715.答案：3.解析：函数Ax）=gx2的单调递减区间需满足x2>0且单调递减，故xG（—8,答案：（—8,0）4.解析：由偶函数的定义可得./(-%)=/«,即In(e"+1)—ax=ln(c"+l)+ax,3所以2cix=~e"=—3x,所以a=—^3答案：-f2225.解析：由曲线y=21nx得所以所以点(e,2)处的切线方程为厂2=三XCv(X—e),令兀=0得y=0,所以曲线y=2x在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为(0,0).答案：(0,0)6.解析：因为函数./(X)的图象关于直线

9、x=2对称，所以几3)=/(1),又函数./(X)为偶函数，所以/(—1)=兀1)，故/(—1)=3.答案：37.解析：令t=J{a),若山)=2,则?+2/+2=2满足条件，此时f=0或1=一2,所以@)=0或f{a)=—2,只有一a2=~2满足条件，故a=y[2.答案：迈Ikx—118.解析：/(乳)=比一〔=—-—,且x>0,由题可知f⑴$0,即得kx~1^0,得x2£(A：<0吋不满足)，因为函数人力在区间(1,+®)上单调递增，所以*W1,解得答案：[1,+°°)9.解析：由已知可知f(x)的定义域为R,且有A~x)=Ax)f即函数.心)为偶函数，所

10、以要使得Xx)>/(2x-l)成立，即使得/(

11、x

12、)>/(

13、2x-l

14、)成立.又当x^O时,./W=ln(l+Q—討壬为增函数,所以得

15、x

16、>

17、2x-l

18、,解Wy

19、yl2(舍)或x=_也,即在区间(一<«,0］±,函数只有一个零点.当x>0吋，/(x)=2x—6+lnx,令2x—6+lnx=0,得In兀=6—2x.作111函数y=x与y=6—2x在区间(0,+s)上的图象(图略)，则两函数图象只有一个交点，即函数/(x)=2.x-6+lnx(x>0)只有一个零点.综上可知，函数./(X)的零点的个数是2.答案：21.解析：由关于x的二次不等式ax*12+2x+b>0的解集为本工一右知/=4一4"=0,必7因为5’所以「皿则宀a2+/?2(a—h)2~~2ab2、a~b答案：2^2-2