基于栅格面积成分数据的土地利用格局解释模型稳健估计

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1、第29卷第2期地理科学进展Vol.29,No.22010年02月PROGRESSINGEOGRAPHYFeb.,2010基于栅格面积成分数据的土地利用格局解释模型稳健估计1121邓祥征，林英志，战金艳，何书金(1.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101；2.北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室，北京100875)摘要：针对最小二乘估计不能应用于栅格尺度以面积成分表征的土地利用格局驱动机理分析的难题，本文提出了一种利用偏最小二乘回归法稳健估计该类土地利用格局解释模型的方法。利用该方法能在解释变量间存在多重共线性的情况下，获得基于栅格面积成分数据的土地利用格局解释模型的稳健估

2、计。本文推导了应用偏最小二乘回归分析的数据处理和建模估计过程，并运用该方法开展了针对黄淮海地区耕地、建设用地分布格局及其驱动因子的建模分析，得到了拟合优度高的估计结果。研究表明，偏最小二乘回归分析方法在开展栅格尺度以面积成分表征的土地利用格局驱动机理分析时具备高效与稳健的特征，适宜在类似研究中推广应用。关键词：栅格成分数据；偏最小二乘回归；土地利用格局；驱动力；黄淮海地区1引言各驱动因子对黄淮海地区土地利用格局的驱动机理，为土地利用格局演替、土地利用变化驱动机理随着GIS空间数据分析技术的不断发展与大分析等研究提供可资借鉴的方法。量空间数据集的积累，栅格数据逐渐成为地理学相本文第二部分介绍

3、栅格成分数据的概念和基关研究领域最主要、最基本的数据格式之一[1-3]。而于栅格面积成分数据进行偏最小二乘回归分析的基于栅格数据发展而来的栅格面积成分数据，在土步骤。第三部分针对黄淮海地区开展案例研究，验地利用格局演替、土地利用结构变化模拟等领域发证栅格成分偏最小二乘回归分析方法的有效性与挥着日益重要的作用。虽然广受地学分支学科及其推广应用价值。最后一部分是结论与讨论。研究领域的重视，迄今为止，栅格面积成分数据的[4-7]2模型与方法建模及估计方法仍未取得实际性进展。当前，为了避免土地利用格局驱动机理分析中的共线性问2.1栅格成分数据题，常用的土地利用格局驱动机理回归分析方法仍成分数据的概

4、念最早由Ferrers于1866年提主要依靠通过增减自变量提升模型估计结果的准[9]出，经一个多世纪的发展，现已成为统计分析中的确性。利用栅格面积成分数据估计土地利用分布解一种重要数据类型。通常，成分数据可用如下向量释模型统计建模也面临着两个技术难题：一是回归集的形式表达：分析得到的栅格内各种土地利用类型面积之和常Tmm常不等于栅格总面积；二是变量间的多重共线性问S=<(s1，s2，…，sm)∈R

5、∑si=1,2

6、示成分数据包含的分量个数；si表示成分二乘回归分析方法，并在黄淮海地区开展了案例研数据的第i个分量；S表示第i个分量的原始观测i究，建立起土地利用格局解释模型，揭示了2000年值，如耕地面积、建设用地面积等。收稿日期：2009-08；修订日期：2009-11.基金项目：国家自然科学基金项目(70873118、70821140353)、国家科技支撑项目(2006BAC08B03、2006BAC08B06、2008BAK47B02)。作者简介：邓祥征(1971-)，男，博士，副研究员，主要从事区域环境变化、土地系统变化及效应研究。E-mail:dengxz.ccap@igsnrr.ac.cn1

7、79~185页180地理科学进展29卷栅格成分数据即是基于一定尺度栅格建立的显然有zj∈(-∞,+∞)。令sj=zj-zp，j=1,2,…p-1，则成分数据。较一般意义上的成分数据，栅格成分数可由反变换得：据不但受条件(3)的约束，还须满足条件(4)。sjmy=e,y=1,j=1，2，…，p-1(8)jp-1spp-1s∑si=1，0

8、了原有成分数据先解决如下三个主要问题。的对称性，其建模分析结果可直接反映栅格成分数首先，栅格成分数据各分量的取值在区间(0,1)据的特征，从而使估计的结果易于解释性[11,12]。内部，但是现实情况中，样本的取值往往会出现一2.2偏最小二乘估计个或几个分量为0的情况，即存在分量s=0或1的i变量之间的多重共线性问题是回归统计分析情况。中的一个必须处理的问题，土地利用格局驱动机理其次，由于栅格成分数据各分量取值的局限分析也