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《高三数学总复习《第十课时向量的数量积》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省安庆市第九中学高三数学总复习《第十课时向量的数量积》学案••问题情境Xiyb1TT若两个向量a=(,),=(,)xy亠2TTTT，如何用a,b表示它们的数量积a・b呢?二.建构数学：1.设两个向量,),(,)‘则abXiy5x~~y122T2T特别地，设a(x,y),则a_Z得
2、a
3、8二2.两个非零向量(xi,yi)4)3.两个向量垂直的坐标表示：(x2,y2)的夹角墉足cos设两个耳孝向量a(,),Xiyb14.咆内一芮扈间的距离公式：,)，贝【Jabxy22设表示a的有向线段AB的两个端点分册为A(xi,y",t则
4、a
5、
6、AB
7、.三.数学应用：例1•
8、已知a(2,1),b(3,2),求(3ab)(a2b).例2已知向量a(2,1),b(3,。求a,b的夹角例3在ABC中，AB(2,3),AC(1,k),且ABC是直角三角形，求k的值.四.课堂练习：—)TTTTTTTT1・已知a=(1,2),b=(3,—2),c=(—2,1),求aa,ab,ac.2.才+R=(2,_8),?-?=(3.设向量满足
9、F
10、=8,
11、R
12、=3,求MR的夹角8・4.求下面各组中两个向量才与8的夹角：（1）》8=（-2厲2J（2）：=（"）,玄=（仁Q+冋5.已知是非零向量，且RhM求证：孑丄（R_3・6.已知a=(,),t=(,),且
13、(玄+寸)与(^_功垂直，求aabb满足的关系式~aiab~bb1,2,1,22127•设a,b,c是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题:TTTTTTT(1)(ab)c(ca)b0;TTTTTTT(2)
14、a
15、
16、b
17、
18、ab
19、;TTTT+•_（3）（bc）a（ac）b不与c垂直;其中是正确的命题是(4)2b2(3a4b)(3a4b)9
20、a
21、16
22、
23、・8•设A(2,1),B(6,3),C(0,5),求证：ABC是直角三角形1.已知r=(1,0),7=(0,1),则与3了+了垂直的向量是⑴7+3了(2)-『+3了(3)_3『+了(4)-3二了2.设是两个单位向量
24、，且Q//Q,则下列结论中正确的是TT(3)
25、eie2TT(4)eiez或ee2_一13.a(1,3),b(2,2),则向量a,b夹角的余弦值为4.已知OA(m,3),OB(5,10),若OAOB,则实数m等于5.已知a一(2、3「2),b一(一=2「7),贝ij
26、a
27、:
28、b
29、6.已知直角坐标平面内，OA(1,8),OB(4,1),OC(1,3),A求证：ABC是等腰直角三角形・7.已知A(1,0),B(0,,1),C(2,5),求(1)12ABAC
30、;(2)cosBAC.8.a1=b亠a,且
31、b
32、2，求向量b的坐标.10.已知向童a=(1,2),Z>=(-3
33、,2),(1)求
34、：+Z
35、和I：-弭(2)上为何値时，向量上与；-3匚垂直?(3)£为何值时，向^ka+b与a-3b平行？11.已知
36、：
37、=口前=7瓦—>—>试求：(1)
38、a-b
39、;TTTT(2)a+b,a—b的夹角・
