12月月考试题定稿5分

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1、北京五中分校2011-2012学年度第一学期期末模拟考试试卷初三数学一、选择题：（本题共32分，每小题4分）1.二次函数y=-（x-1）2+3图象的顶点坐标是（）A.（—1,3）B.（1,3）C.（-1,-3）D.（1,-3）2.如图，AB是。0的直径，弦CD丄AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段0E的长为（）A.10B.8C.6D.13.若关于x的一元二次方程（k-）x2+6兀+3=0有实数根，则实数k取值范围为（）A.kW4B.k<4C.kV4且kHlD.kW4H.kHl4.已知函数y=2x2

2、的图象是抛物线，在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个讥位，那么所得到的新抛物线的解析式是（）A.y=2（兀+2）~+2B.y—2（x4-2）~—2C.y=2（兀一2）~—2D.y—2（x—2）~+25.小明制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm,母线长为40cm.则这个纸帽展开图的而积等于（）A.30071cm2B.40071cm2C.60071cm2D.80071cm26.如图，将AABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在3'位置，A点落在4位置,B.50°C.60°0.70°可求得

3、使y21成立的x的取值若AC丄川歹，则ZB4C的度数是（）A.4007.函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息,范围是（）A.-13B.-l3第7题图第2题图第6题图1.川min{a,b,c}表示ci、b、c三个数中的最小值，若y=min

4、%2,x+2,10-x

5、(x>0),则y的最大值为()A.6B.8C.10D.11二、填空题：（本题共16分，每小题4分）2.如图，在ZvlBC中，DE〃43分别交AC、BC于点D、E.若AD=2,CD=3,则

6、△CDE与△CAB的周长比为.3.两圆的半径分别为3cm和4cm,若圆心距为7cm,则这两圆的位置关系为.4.RtAABC中，已知ZC=90°,ZB=50°，点D在边BC±,BD=2CD.把ZABC绕着点D逆吋针旋转n】（0°

7、2，点P横坐标为4时，则Q点的坐标为；（2）设点0（。"），用含加、b的代数式表示a二三、解答题：（本题共30分，每小题5分）1.解方程：x(x—3)=兀+1214•如图，中，E是CD的延长线上-点，庞与仙交于点F,DE=-CD(1)求证：'ABFsCEB；(2)若△DEF的而积为4,求UABCD的血积。15•如图，在Rt/OAB中，ZOAB=90°,口点B的坐标为(4,2),画出△OAB绕点OXX••••X•：・XI-•••••••••••A::::••••»^«•••斗•・•・•”••••》^*•••j••

8、•••;8•・^•••••逆吋针旋转90。后的△OBC并求点4旋转到点£所经过的路径长(结果保留兀)o16.如图，直线4B与半径为2的QO切丁•点C,D是00±一点，且ZEDC=30°,弦EF//AB,求眩EF的长度。r17.如图所示，已知点4(-1,0),B(3,0),C(0,3),抛物线经过4、B、C三点。(1)求抛物线的解析式；(2)在此抛物线上是否存在一点P,使得AABP的面积ABC而积相等？如果存在，请立接写出点P的坐标。40cm16.已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边

9、氏为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔，已知剩下的木板Ifli积是原来面积的丄，求挖去的20cm6U形孔的宽度。四、解答题：（本题共2（）分，每小题5分）17.如图，A3为（DO的直径，AD^iQO相切丁点A,DE4G）O相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB.（1）求证：BC为（DO的切线；(2)若AB=2^5,AD=2f求线段BC的长。18.桌面上放有4张卡片，止面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从屮任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反

10、而朝上放冋洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数Z和为5时，甲胜；反Z则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？°4m3m19.某校初三年级一场篮球比赛中，如图，队20员甲正在投篮，己知球出手时离地而高丄m,9与篮圈中心