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《18章《勾股定理》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十八章勾股定理课题18.1勾股定理课时：4课时第一课时勾股定理【学习目标】1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们來研究一下吧。阅读教材P64-P66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1.请同学们观察一下，教材P64图18.1-1
2、中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。2.等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得出什么结论？3.我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。【课堂练习】1.教材P69习题18.1第1题。2.求下图字母A,B所代表的正方形的面积。【要点归纳】本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。【拓展训练】1.直角三角形的两边长分別是3cm,5cm,试求第三边的长度。2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？第二课时勾股定
3、理的应用(1)【学习目标】1.能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2.运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】重点：运用勾股定理进行简单的汁算。难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。【导学指导】复习旧知：1.什么是勾股定理？它描述了直角三角形屮的什么的关系？2.求出下列直角三角形的未知边。3.在RtAABC中，ZC二90。。(1)已知a:b=l:2,c=5,求a.(2)已知b二6,ZA=30°,求s,c.4.如下图，长方形ABCD中，长AB是4cm,宽BC是3cm,求AC的长。学习新知：先自主解决教材卩66的探究1,然后合作交流。【
4、课堂练习】1.教材P68练习第1题。2.如图所示：一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm,高为10cm,若在其中隐藏一细铁棒,问铁棒的长度最长不能超过多长？【要点归纳】通过本节课的学习你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】有一根长70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中,能否放进去?第三课时勾股定理的应用（2）【学习目标】1.能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2.通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】重点：运用勾股定理解决实际问题。难点：勾股定理的灵活运用。【导学指导】复习旧知：
5、1.由于台风的影响，一棵树在地面上6米处折断，树顶落在离树干底部8米处，则这棵树在折断前（不包括树根）的高度是o2.小民为准备新年元旦晚会，布置拉花时搬来了一架高为2.5米的梯子靠在墙上，己知梯子上端离地面2.4米则梯子离墙角的距离为・3.如下图,已知在AABC中,ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD丄BC于点D,求CD的长。学习新知：先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的问题。【课堂练习】1.教材P68练习第2题。2.如下图，图中三个正方形围成一个直角三角形，三个正方形的面积分别是Si、S2、S3,则S】、S2、Sj
6、三者之间的关系是o1.教材P71习题18.1第11题。【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取來6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的水平距离时2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火？2.如图，以直角三角形的三边向外作等边三角形，探究S,S和S之间的关系。［总结反思］第四课时勾股定理的应用（3）【学习目标】1.熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。【重点难点】重点：运用勾
7、股定理解决数学中的实际问题。难点：勾股定理的灵活运用。【导学指导】复习旧知：1.勾股定理的内容：O2.在RtAABC屮，ZACB二90°,已知沪2,b二3,则c二，当c=13,a=5,则b二.3.实数包括和o4.数轴上的点和一一对应。5.在数轴上画出表示下列各数的点：0,2,3,-2,-1.-5-4-3-2-1012345学习新知：自主探究教材P69“探究3”，合作交流后完成教材上的问题。【课堂练习】1.教材练习第1、2题。2.在数轴上画出表示-J13的点。【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.如图,一只壁虎在一座底面半径为1米,
8、高为2米的油桶的下底边沿A处,发现油桶的另一侧的中点B处有一只萤火虫，便决定捕捉
