数学 常毓喜 2010年高考考试大纲解读及高考备考策略(北

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1、高考考试大纲解读及高考备考策略本讲座共分为三个部分：第一部分是2009年高考数学试题分析；第二部分是2010年高考考试大纲解读；第三部分是2010年高三复习建议.第一部分2009年高考试题分析2009年高考数学全国卷试题，结构与2008年相比基本保持稳定，难度适中．试题遵循了科学性、公平性、规范性等三个原则，保留了全国试卷命题的传统风格，充分体现了高考的选拔功能．以主干知识的考查为中心，考查基本知识、基本方法和基本技能三个基本点．试卷紧扣教材，彻底贯彻考试说明的精神．从整体上看，试题在保持稳定和继承历年特点的同时，又注重了适度创新；既坚持重点内容重点考查，也注重考潜能、考应用．一、突出

2、重点，知识覆盖全面突出对主干知识的重点考查，六道大题仍然考的是函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率这些重点知识．试题注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考查，知识和能力并重，又有一定的难度和深度，能有效区分不同能力层次的考生群体．二、立足基础、难易布局合理从总体上均做到了由易到难，层次分明．而按题型布局，选择、填空、解答题三大题型内部又由易到难，层次分明；同时解答题仍保持了低起点、宽入口、逐步深入的格局．三、强调通法，淡化特殊技巧-11-试题突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题导向．全卷没有直接考查纯

3、记忆的陈述性知识，立足基本方法和通性通法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性．整卷新题不难，题型常规但不失难度，有助于检测考生对数学学科知识的理解、掌握和运用情况，更有利于优生充分发挥水平，有利于公平竞争．第二部分高考考试大纲解读与2009年的《考试大纲》比较，2010年的《考试大纲》没有变化：●考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取．因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．近几年，特别是1999年以来，高考形势发生了重大变化．一方面高考报名人

4、数逐渐增加，已超过了1000万；另一方面，随着高校的扩招，录取率已接近60%．这就为高考命题提出了新的要求，必须具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．考纲对试题易、中、难的比例有了更明确规定，以容易题、中档题为试题主体．试卷易、中、难三种试题比例为3：5：2，其中选择题3：2：1，填空题2：1：1，解答题中档题和难题的比例为1：1．●考试要求一、1．命题原则　　数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养．数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又要考

5、查考生进入高校继续学习的潜能．（2007年北京卷理19题）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值．-11-此题考查了考生的实践能力、运算能力、思维能力等，它是从一道课本例题（人教版试验修订本第一册上P90例1）改编而来的．二、考试要求1．知识要求对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从

6、学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．★一是重点内容重点考查在高考中六大重点内容分值大约有130分左右．（1）函数与导数函数是高中数学内容的主干知识，也是高考考查的重点，而导数则是解决函数问题的一个重要工具，分值约30分左右，热点还是函数、导数、不等式的综合问题．（2009年全国Ⅱ卷）设函数有两个极值点，且．（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：．（2）数列数列是高中数学的又一重要内容，虽然只有12课时，但是在高考中，数列内容却占有重要的地位，分值约17分左右，2009年的数列试题虽然难度有所降低，但是从长远

7、看仍然的压轴题的热门选择之一；重点还是围绕由递推公式求通项公式、数列求和以及与不等式的综合等方面教学考查．（2009年全国Ⅰ卷第20题）在数列中，．（I）设，求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．-11-(2008年全国Ⅰ卷理科第20题)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n(n∈N*),设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项．（3）三角函数平均分值21左右，主要是“一大一小”或“一大两小”，解答题位置比较靠前