第4章 流体动力学

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1、在第三章讨论了流体运动的表述方法，分析了流体如何运动，并没有涉及流体为什么会运动，即没有涉及到引起流体运动的原因和条件。1.描述流体运动的两种方法2.欧拉法的基本概念流管、元流、总流；过流断面、断面平均流速、流量；一元流、二元流、三元流；恒定流与非恒定流；均匀流与非均匀流；有压流与无压流3.不可压缩流体的连续微分方程；恒定总流的连续性方程；上章主要内容本章将探讨外力作用而引起流体运动的规律，即流体动力学。思路：由于实际流体具有粘滞性，致使问题比较复杂；而理想流体因不考虑粘滞性，将使问题大大简化。首先对理想流体

2、运动研究，然后把所得的结果，考虑粘滞性的作用应用于实际流体。第四章流体动力学应用能量守恒原理建立：能量方程（伯努利方程）应用动量定理建立：动量方程4.1.2理想流体运动微分方程§4.1理想流体运动方程及其积分4.1.1理想流体特征(1)理想流体不具有粘滞性：(2)理想流体动水压强的特性:（同静水压强）(3)作用在理想流体上的表面力：仅有正压力无切向力。中心点压强沿x方向的表面力:沿x方向的质量力:（前）（后）欧拉运动微分方程（推导）根据牛顿第二定律（F=ma）列等式，化简得：这就是理想流体运动微分方程，又称欧

3、拉微分运动方程。描述了流体质点运动和作用在它本身上的力的关系。4.1.3理想流体运动微分方程的积分积分得：物理意义：势发生变化，压能、动能发生变化，三者之和为常数当质量力只有重力时，此式为理想流体元流的能量方程(伯努利方程）代入上式：伯努利方程的意义Z：距基准面的高度，位置水头。单位重量流体的位置势能，简称位能；:某点压强使流体沿测压管所能上升的高度，压强水头。压力做功能提供的单位能量，简称压能；：以点流速u为初速度的铅直上升所能达到的理论高度，流速水头。单位重量流体所具有的动能，简称动能；：测压管水头（Hp

4、）。测压管水面相对于基准面的高度，单位重量流体所具有的总势能；:总水头（H）。单位重量流体的总能量或总机械能对于同一条流线上的任意两点有：物理意义：在不可压缩理想流体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上，无论这三种形式的能量如何转换，单位重量流体所具有的总机械能保持不变。几何意义：在不可压缩理想流体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上，位置水头、压强水头和流速水头之间可以相互转化，但是总水头沿程不变。(2)应用举例（毕托管）对于同一条流线上的任意两点有：§4.3实际流体恒定总流的能量方程4.3.1实际流体恒定

5、元流的能量方程：单位质量液体在运动过程中为克服阻力所消耗的能量4.3.2实际流体恒定总流的能量方程（1）总流能量方程的推导对上式积分可得总流的能量方程，上式可写成三类积分即实际流体恒定总流的能量方程：1,2两个过流断面上选定点距基准面的位置水头；：1,2两个过流断面上选定点的压强水头；：1,2两个过流断面的流速水头（断面平均流速）；：1,2过流断面的单位重量流体的水头损失（局部+沿程）物理意义：总流各过流断面的总机械能沿程降低，或总水头降低。（2）能量方程的图示—总水头线和测压管水头线举例（绘制总水头线和测压

6、管水头线）v0=0总水头线测压管水头线绘制总水头线和测压管水头线的具体步骤绘制总水头线，可以直观的反应断面总能量沿程变化情况；绘制测压管水头线，是为了了解管道中动水压强沿程变化情况；1、找出变界面，定性确定沿程水头损失的斜率和局部水头损失的位置；2、自管道进口到出口，定性的确定管段两端的总水头值并绘出总水头线；3、根据总水头线和测压管水头线的关系，绘制测压管水头线。注意事项在绘制总水头线时，总水头线在有局部水头损失的地方时突然下降，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的；均匀流时总水头线和测压管水头线是相互

7、平行的直线，非均匀流时，则是互不平行的曲线；测压管水头线绘制终点的时候：若出口为自由出流，测压管水头线在断面形心点上；为淹没出流，测压管水头线在下游液面上；总结总水头线总是沿程下降；测压管水头线可升可降，与管中流速有关；1.恒定流2.流体为不可压缩流体3.所取的过流断面,必须是均匀流或渐变流断面。4.严格地讲，两过流断面间无流量流入与流出。如果有流量流入与流出，近似地也可以列能量方程。5.有能量输入，要把输入的能量加在等号左边。即（3）恒定总流能量方程的应用条件上讲内容欧拉运动微分方程理想流体元流的伯努利方程

8、（能量方程）实际流体恒定元流的能量方程实际流体恒定总流的能量方程1.选择基准面。(以方便为原则)2.选择过流断面。(均匀流，渐变流断面,中间可以是急变流)3.选择计算点。(以方便为原则)能量方程应用的注意事项：（三选）4.3.5应用举例例题1:如图示,有一供水系统,集水井水面与水池水面高差z=8m,水泵的扬程H=15m,水泵吸水管、压水管d=0.2m,管路总的水头损失，为管中断面平均流速,求供水流量