初二数学上册课堂笔记(快)

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1、至诚辅导课堂笔记第二章图形的轴对称2.1知识点：图形的轴对称（1）把一个图形沿某条直线折叠后，得到与另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴；（2）一个图形以某条直线为对称轴，进故宫轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点；（3）成轴对称的两个图形是全等形，但是全等形不一定成轴对称；（4）成轴对称的两个图形是全等形，所以他们的对应线段相等，对应角相等；（做题的依据）易错点：对称轴是一条直线，而不是射线或线段例题1、如图（1）所示，△ABC与△A

2、`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C=48°则∠B的度数为（）例题2、如图（3）将一张长方形纸的一角斜折去，使顶点A落在A`处，BC为折痕，如果BD为A`BE的平分线，那么∠CBD等于（）例题3、如图所示△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C`点重合；（1）哪两个三角形关于直线EF成轴对称？（2）∠C`是多少度？（3）当∠1=45°时，求∠2的度数例题4、如图（4）所示，把长方形ABCD沿EF对折，使顶点D落在点D`处，顶点C落在点C`处，若∠AED`=50°,求∠AEF

3、的度数例题3与例题4利用了哪些知识点例题5、如图所示，已知△ABC和△A`B`C`关于直线MN对称，并且AB=5、BC=3、则A`C`的取值范围？第18页共18页至诚辅导课堂笔记2.2知识点：（1）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）在直角坐标系中个，点（a,b）关于x轴的对称点是（a,-b），关于y轴的对称点时（-a,b）关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；（横同纵反）关于y轴对称的点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；（纵同横反）关于原点对称的点：横、纵坐标均互为相反数（横反纵反）

4、例题1、已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，求（a+b）的值例题2、如图，有则个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格中画与△ABC成周对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包括△ABC）共有多少（）例题3、镜面对称：如图所示：一个算式在镜中所成的像，则这个算式是什么？2.3知识点（1）一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形；（2）轴对称与成轴对称之间的关系名称成轴对称轴对称图形区别成轴对

5、称描述的是两个图形的位置关系轴对称图形是一个具有特殊形状的图形区别涉及两个图形涉及一个图形区别只有一条对称轴不一定只有一条对称轴图例例题1、如图（1）所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？说明理由易错点：轴对称与成轴对称混淆例题2：如图中的“雪花折线图”，新说它成轴对称，这样说可以吗？第18页共18页至诚辅导课堂笔记2.4知识点（1）垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线；（2）线段是轴对称图形，他的一条对称轴就是线段的垂直平分线；（3）性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相

6、等；易错点：线段的垂直平分线是一条直线；线段的垂直平分线与角的平分线不同，线段的垂直平分线是直线，角的平分线是射线。例题1、如图所示，在△ABC中，AB=a,AC=b,BC边的垂直平分线DE分别交BC,BA与点D,E,则△ABC的周长等于（）例题2、如图所示、在△ABC中，BC=8cm，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18cm，边AC的长是（）知识点--到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上例题3、如图所示，AC=AD，BC=BD,则可以得到（）A、AB垂直平分CDB、CD垂直平

7、分ABC、AB与CD互相垂直平分例题4、三角形ABC内有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定（）A、是AB边的中点B、在边AB的中线上C、在边AB的高上D、在边AB的垂直平分线上知识点--利用尺规作线段的垂直平分线已知：线段MN，如图所示，求作：线段MN的垂直平分线例题5、如图所示，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB与D，交BC与E，△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长。第18页共18页至诚辅导课堂笔记例题6、如图所示，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，交AB与F，AC的中

8、垂线交BC于E，交AC于G，求△ADE的周长。例题7、如图所示，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长（）例题8、如图所示，有一个人骑马从C点到D点，但必须先到河岸L1的P1点让马饮水，然后再到河岸L2的P2点再次让马饮水，最后到达D点，他如何确定饮