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《2013年广东高考数学真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年广东高考数学真题一.选择题：1.设集合,,则2.定义为R的四个函数中,奇函数的个数是43213.若复数满足则在复平面内,对应的坐标是4.已知离散型随机变量的分布列为:X123P12211则X的数学期望235.某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是46图16.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是若⊥,则⊥.若∥,则∥.若⊥,则⊥.若⊥,∥,∥,则⊥.7.已知中心在原点的双曲线的右焦点为离心率等于,则C的方程是8.设整数,集合令集合,且三条件,,恰有一个成立,若和都在S中,则下列选项正确的是,,5,,二.填空题:本大题共7个小题,考生作答6小题
2、,每小题5分,满份30分.开始输入结束输出是否图2(一)必做题(9-13题)9.不等式的解集为.10.若曲线在点处的切线平行于轴,则=.11.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为4,则输出的值为.12.在等差数列中，已知则13.给定区域D:,令,是在上最大值或最小值的点。则中的点共确定条不同的直线。（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）图314.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为(为参数),C在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,则的极坐标方程为.15.(几何证明选讲选做题)如图3,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到
3、D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=.5三、解答题:本大题共6小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程，解答步骤。16.已知函数.(1)求的值;(2)若,求.图412379015017.某车间有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本的均值.(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推算该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.518.如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A=,BC=
4、6,D、E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点,将△ADE沿DE折起,得到如图6所示的四棱锥,其中.图5图6(1)证明:⊥平面;(2)求二面角的平面角的余弦值.19.设数列的前项和为.已知.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明;对一切正整数,有.20.已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为,设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线.其中为切点.(1)求抛物线的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程(3)当点在直线上移动时求的最小值.21.设函数.(1)当时,求函数的单调区间;5(2)当时求函数在上的最大值.5
