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时间:2019-09-13
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1、导数练习题一、选择题1、设y=-2exsinx,则y′等于( )A.-2excosxB.-2exsinxC.2exsinxD.-2ex(sinx+cosx)2、=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3、曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()ABC和D和4、函数有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值25、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B
2、.2个C.3个D.4个6、函数在x=1时有极值10,则a,b的值为()A、或B、或C、D、以上都不对7、设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )A.2B.-2C.D.-8、若f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(0)等于( )A.2B.0C.-2D.-49、已知e为自然对数的底数,则函数y=xex的单调递增区间是( )A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.[1,+∞)D.(-∞,1]10、在R上可导的函数f(x)的图象如图2-12-1所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( )图2-1
3、2-1A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)11、设是函数f(x)的导数,y=的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能是下图中的()12、若函数在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围为()A.a≥1B.a=1C.a≤1D.0<a<1二、填空题1、函数的导数为_________________2、若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________.3、曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________
4、4、已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为________.5、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则 .6、如果函数的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:①函数在区间内单调递增;②函数在区间内单调递减;③函数在区间内单调递增;④函数的单调递增区间是则上述判断中正确的是___________三、计算题1、设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.2、已知的图象经过点,且在处的切线方程是,(
5、1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。3、已知,在时有极大值6,在时有极小值,求a,b,c的值;并求在区问[-3,3]上的最大值和最小值.4、已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
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