数学必修4练习题(一)

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1、数学必修四练习题（一）1．sin的值是（）A.－B.－C.　　D.2.已知sinacosa>0，则角a终边所在的象限是（）A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限3．如果,是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（）A．＝B．-＝0C．+=1D．

2、

3、＝

4、

5、4.函数y＝－sinx在（）A．[0,p]上是增函数　B．[-,]上是增函数C．[0,p]上是减函数D．[-,]上是减函数5．化简cos4q-sin4q的结果是（）A．B．C．1D．-16．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，则++＝

6、（）第6题图A.B.C.D.7．已知函数f(x)=cos(-x)，g(x)=tan(x+p)，则（）A．f(x)与g(x)都是奇函数B．f(x)与g(x)都是偶函数C．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数8.已知函数f(x)=cos(wx+)(w>0)的最小正周期为p，则该函数的图象（）A.关于点(,0)对称B.关于直线x=对称C.关于点(,0)对称D.关于直线x=对称9.已知向量＝(cosq,sinq),qÎ(0,),=(1,1)，则向量在向量方向上投影的范围是（）A．(0,

7、]B．(0,1]C．(,1]D．(0,]10.函数y＝x×sinx的部分图象大致是（）5ABCD11.若向量=(3,t)(t>0),，且

8、

9、=5，则实数t的值为_________.12.要得到y=sin(2x+)的图象，需把y=sin2x的图象_________.13.已知向量=(x,3),=(3,1)，若^2，则实数x=_________.14.函数y=的定义域是_________.15.关于函数y=

10、sinx

11、+1有下列说法：①该函数为偶函数；②该函数的最小值为0；③该函数是以p为周期的函数；④直线x=p是该

12、函数图象的对称轴.其中不正确的说法是______.（只填序号）16.若＝2，则sinqcosq=______.17.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　　　　　18.在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，设=，=．（I）用,表示向量,；（II）求向量,夹角的余弦值.19．(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算520．已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值21．已知函数f(x)=sin(wx+j)(w>0,0

13、称轴相距，且该图象经过点(，0)．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数f(x)在区间(，b)上有唯一的零点，求实数b的最大值．5数学必修四练习题（一）参考答案1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.B9.C10.A11.412.向左平移个单位13.-114.15.②16.17.18.解：（I）（II）设正方形边长为2，由题意知向量夹角的余弦值为19.（1）（2）20.解：（1）（2）∵∴从而又为第三象限角∴，即=21.解：（I）由题可知，函数的周期为，，则（）又，，（II）当时，又函数的周期为，在上单

14、调递减，又所以函数在区间上有唯一一个零点，在上单调递增，且5，则函数在区间上有唯一一个零点，从而b的最大值为5