数学华东师大版八年级上册课题：13.3.1 等腰三角形（八上）

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1、课题：13.3.1等腰三角形（八上）教学目标知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、通过时间、观察、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图【活动1】图片导入出示图片引入课题观察图片，动脑思考引起学生兴趣【活动

2、2】实践观察，认识等腰三角形出示问题：（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图13.3-1），再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的△ABC有什么特点？分别说出它的边、角名称。教师在学生观察的同时提出问题，在学生充分发表自己的看法基础上画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。学生动手剪纸，观察积极发表自己的看法为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲【活动3】探索等腰三角形的性质出示问题：（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把它沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填空：（2）你能猜一猜等腰三角

3、形有什么性质吗？教师在学生的猜想基础上引导学生观察、完善，归纳出性质1、性质2.教师重点关注：（1）学生能否从轴对称的概念出发折纸判定：（2）学生能否有规范清晰的数学语言说出自己的猜想；（3）学生能否归纳全面；（4）学生在活动和交流中表现出来的参与意识动手折纸，观察，完成填空各抒己见，说出自己的猜想通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质【活动4】几何画板实验操作，初步验证猜想的正确性操作等腰三角形的形状变化观察图形及数据的变化，得出结论使学生对于刚才的猜想具有一般性有比较直观的了解【活动5】等腰三角形性质定理

4、的推理论证出示问题（1）性质1的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。引导学生发散思维，一题多解。（4）受性质1证明的启发，你能证明性质2吗？本次活动中，教师关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在活动中发发表个人见解的勇气。学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号学生分小组合作讨论证明方法，派代表板书证明过程学生从性质1的证明过程得证性质2培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演

5、绎推理的能力【活动6】等腰三角形性质定理的运用出示问题例1如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求∠ABC各角的度数。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角的关系，书写解答过程。教师关注：（1）学生能否正确运用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。学生通过合作讨论解决问题培养学生正确运用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质【活动7】反馈练习出示练习（1）1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.（2）2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________

6、__.（3）3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生是否注意到等腰三角形的底角一定是锐角；（3）学生是否注意到可能的多种情况。学生思考，练习及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想【活动8】小结与作业：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？作业：教科书习题13.3.1第1、4、6题。教师与学生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。教师应关注：（1）等腰三角形学生的运用；（2）辅助线的添加；（3）学生在练

7、习中反映出的问题，有针对性的讲解。教师与学生共同回顾性质，说出收获巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果课后反思