人教版数学六下比例的基本性质

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1、《比例的基本性质》教学设计（桂林市力创小学刘开业）【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1．了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2．通过自学提问、举例验证、归纳小结等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透反证思辨的思想，体验比例基本性质的应用价

2、值。3．引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力【教学重点】理解并掌握比例的基本性质。【教学难点】探究比例基本性质。【教学准备】1.回顾有关比，比例的知识。2．PPT课件、学生导学案。【教学预设】一、课前预习单（一）21．求比值21:7=（3）=（）:3=（15）:=（1.5）=（）0.4:6=（15）0.6:0.4=（1.5）:0.25=（3）2.上面的哪两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。3.什么是比例？比例各部分名称是什么？4

3、.比例的基本性质是什么？你们是怎么样得到比例的基本性质的？5.你还想问什么问题？（二）课前老师收集学生中具有一定代表性的问题，为教学做好准备。一【温故知新我热身】课前预习单（一）1.早就听说我们六1班数学能力强，老师检查一下大家昨晚预习单完成的情况怎么样。（教师PPT出示“求比值”的答案）全对的请举手。还真的是闻名不如见面啊，全队的这么多，真厉害。2.哪位同学愿意上台来，把能组成的比例写出来？（生台上板书）还有吗?它们的两个比在什么情况下，可以组成比例？小结:比值相等的两个比可以组成比例。3.组成比例这四个数，可以是整数、小数或分数。二、【自主学习我能行】课前预习单（

4、二）1.明确比例各部分名称今天这节课我们继续来研究与比例有关的知识。（板书“比例“）（1）通过预习，谁来说说：比例各部分名称是什么？（学生边结合导学案，教师边PPT演示）例如:2.4:1.6=60:40（教师板书）谁是外项？1.6和60是比例的（内）项？（2）比例除了可以写成：比的形式，还可以写成（分数）的形式。（指向2.4:1.6=60:40）=谁是这个比例内项，谁是外项？黑板上这几个比例的内项和外项在哪呢？2.看来大家预习的效果很好，昨天，还让大家思考一个问题：出示：比例的基本性质是什么？你是怎样理解的，说说你的想法。3.好，这是你的一个想法，还有别的想法吗？他说

5、的对不对呢？我们一起来检验一下。试试计算2.4:1.6=60:40这个比例的内项积和外项积，发现了什么？（学生尝试，初步发现比例具有这样的性质。）哎呀，真了不起！确实和刚才他想的一样。那么，是不是所有的比例都可以呢？三．【合作探究我快乐】课前预习单（三）1.探究比例的基本性质。（带着问题小组内展开讨论）四人小组合作要求：（1）每人任意写1个比例，（也可以用黑板上的例子）验证比例中两个外项的积和两个内项的积的关系。（2）小组内交流，你们的发现是不是适用于所有的比例呢？（3）把你们的发现记录下来。2.看来真的是和大家的发现的那样：比例中，比例的外项积等于内项积。你们的发现

6、真的是太伟大了。下面老师给你2个乘积相等的乘法算式，你能写出比例吗？例如：2×6=3×4写出几个比例。（可能2:3=4:62:4=3:63:6=2:44:2=6:3等，教师用红色笔圈出来所有的2和6作外项或内项）（设计意图：用乘法反验证，进行反证论证法）3.真是太棒了，只给了你2个乘积相等的乘法算式，就写出来几组比例，说说你是怎样想的？其中有什么奥秘？（相乘的两个因数，同时做比例的外项或是内项，就可以组成比例。）我们计算一下，它们的比值一样吗？说明它们可以组成（比例）。4.想：2×9和3×4还能组成比例吗？为什么？（乘积不相同）5.最终达成共识：在比例里，两个外项的积

7、等于两个内项的积。四．【精彩展示我最棒】1.揭示课题：同学们的发现非常有价值，与数学家不谋而合，这就是：比例的——基本性质。2.你们还有什么问题要问的吗？课前老师收集了一些同学们预习案的问题，我们一起来看看。（出示PPT中的学生问题）（1）比例的基本性质是什么？比例可以写成小数吗？（2）有没有一个比例中的外项积不等于内项积的情况？（3）用字母怎么表示比例的基本性质？为了简便，比例基本性质还可以用字母表示，并写成分数形式。（板书）a:b=c:d，ad=bc或bc=ad=（b、d≠0）为什么b、d≠0？（分母、除数等于0，没有意义）五、【智勇冲关我必胜】