《图形的变化》

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1、临汾市五一路学校导学单图形的变化（1）课型：复习课主备教师：秦艳华【学习目标】1、理解折叠的性质；2、培养学生识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力。【学习重点】会利用折叠图形的性质进行有关的计算与证明。【学习难点】综合运用数学所学知识进行有关的计算和证明。【学习流程】一、基础自测1、小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得到图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是()(第1题)(第2题)2、（2014赤峰）如图，E是矩形ABCD中BC边上的点，将△ABE沿A

2、E折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G，若∠AEB=55°，则∠DAF=()A．40°B．35°C．20°D．15°3、(2013山西）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为.4、（2015滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为_____5、一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠,使折痕DE//BC，

3、若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是______（第3题）（第4题）（第5题）二、综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“折纸中的数学”为主题开展数学活动。操作发现：如图1，勤奋小组将边长为12㎝的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上，对应点为E，点A落在F处，(1)连接BE，发现BE=MN，请你证明这个结论。(2)若CE=3㎝，则折痕MN=______图1实践探究：如图2，爱心小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A的对应点为点H，若AB=6，BC=8，你能帮他们求出折痕EF的长吗？图2拓展延伸：如图3，希望

4、小组将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，把纸片展开，再沿AG折叠，使点B落在MN上，点B的对应点为P，若AB=√3，请你求出折痕AG的长。图3三、中考链接1、（2012广东梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=______2、（2017山西适应性）如图，将宽为1㎝的纸条沿AC折叠，使∠ABC=60°，则折叠后重叠部分三角形的周长为_______3、（2016威海改编）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为B

5、C的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接CF，则CF的长为______（第1题）(第2题）（第3题）4、(2016齐齐哈尔）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长为_______5、(2016连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，若AD=2，则MN=_______(第4题）（第5题）