济南市2012年春季高考模拟考试数学试题

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1、济南市2012年春季高考模拟考试数学试题注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（本大题共25个小题，每小题3分，共75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1、已知全集，，，则=()A.B.C.D.2、设命题；；则下列命题①②③④真命题的个数是（）A.B.C.D.3、是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

2、分也不必要条件4、不等式的解集是（）A．＞-1B．＜3C．＞3或＜-1D．-1＜＜3第6页共6页5、函数的定义域是（）A.B.≥C.D.≥6、已知是偶函数，是奇函数，并且和在上都是增函数，那么在区间上（）A.和都是减函数B.是增函数，是减函数C.是减函数，是增函数D.和都是增函数7、若，则等于（）A.B.C.D.8、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.9、函数①②③的图象如图所示，则下列关系式正确的是（）x11y③①o②A．B．C．D．10、若，则＝（）A．B．3C．D．.11、等差数列中，，，则这个数列的通项公式是（）A.B.C.D.第6页共6页12、等比数列前三项

3、的和为，积为，则公比等于（）A.B.C.D.13、若，，=60°，则（）A.B.C.D.14、已知=(5，－3)，C(－1,3)，=2,则点D坐标（）A．(11，9)B．(4，0)C．(9，3)D．(9，-3)yx3x+2y-6=0015、已知直线，则图中阴影部分表示的不等式是（）A．B．C．≥0D．≤016、已知，，则的值为（）A.B.C.或D.或17、函数的最小正周期是（）A.B.C.D.18、过点且平行于向量的直线方程为（）A.B.C.D.19、已知过点且垂直于向量的直线与圆相切，则实数的值为（）A.B.C.D.20、椭圆两焦点为（-1，0）、（1，0），P在椭圆上，且

4、

5、、

6、

7、

8、、

9、

10、构成等差数列，则此椭圆方程为()第6页共6页A.B.C.D.21、某学校举办元旦晚会，共4个歌舞类节目，3个语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为（）A.B.C.D.22、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（）A.B.C.D.23、的二项展开式中第4项的系数是（）A.B.C.D.24、10件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（）A.B.C.D.25、正方体—中，与夹角的正切值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共5个小

11、题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上）26、已知二次函数，当时，函数，则函数的表达式为______________________.27第6页共6页、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的标准差是___________（结果精确到0.01）28、在△ABC中，若，，，则的值是_______________.29、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为______________30、过抛物线的焦点的直线交抛物线于A和B两点，若=6，则=..三、解答题（本大题共5个小题，共55分，解答

12、应写出推理、演算步骤）31、(10分)已知定义在R上的二次函数满足，且图象在轴上的截距为，在轴上的截得的线段长为，求函数的解析式。32、（9分）某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少？33、（12分）已知函数，其中向量，，，且函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时的取值集合.34、（12分）如图所示，已知四棱柱P—ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=9

13、0°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1（1）求DC与PB所成角的余弦值；PCBDA（2）证明：平面PAD⊥平面PCD.第6页共6页35、（12分）已知抛物线（）的焦点为，是抛物线上横坐标为，且位于轴上方的一点，到抛物线准线的距离等于，过作垂直于轴，垂足为，的中点为，如图所示.（1）求抛物线的方程；（2）过作⊥，垂足为，求点的坐标.ABMFoxy●●N第6页共6页