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《2019年高考真题理科数学分类汇编9直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、--2019年高考真题理科数学解析分类汇编9直线与圆1.【2018高考重庆理3】任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是A．相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】直线ykx1恒过定点(0,1)，定点到圆心的距离d12，即定点在圆内部，所以直线ykx1与圆相交但直线不过圆心，选C.2.【2018高考浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=01平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a1时，直线l1：x2y0，直线l2：x2
2、y40，则l1//l2；若l1//l2，则有a(a1)210，即a2a20，解之得，a2或a1，所以不能得到a1。故选A.4.【2018高考陕西理4】已知圆C:x2y24x0，l过点P(3,0)的直线，则（）A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为(x2)2y24，易知圆心为(2,0)半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【2018高考天津理8】设m,nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则m+n的取值范围是（A）[13,13]（B）(,13][
3、13,)（C）[222,222]（D）(,222][222,)【答案】D【【解析】圆心为(1,1)，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足（
4、m1)(n1)2
5、mn2，设mnz，即(m1)21，即mn1mn()(n1)221z2z10，解得z222,或z222,412】（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x26.【2018高考江苏y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，----则k的最大值是▲．【答案】4。3----【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离----【解析】∵圆C的方程可化为：x21，∴圆
6、C的圆心为(4,0)，半径为1。4y2∵由题意，直线ykx2上至少存在一点A(x0,kx02)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点；∴存在x0R，使得AC11成立，即ACmin2。∵ACmin即为点C到直线y4k24k2kx2的距离，∴k22，解得k2110k4。3∴k的最大值是4。37.【2018高考全国卷理21】（本小题满分12分）已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(y1)2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.2（Ⅰ）求r；（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.【解：（1）
7、设A(x0,(x01)2)，对yx(x1)2求导得y2(x1)，故直线l的斜率k2(x01)，当x01时，不合题意，所心x011(x01)21)，MA的斜率k2圆心为M(1,x012(x01)21由lMA知kk1，即2(x01)x0121，解得x00，故A(0,1)所以r
8、MA
9、(10)2(11)25)2221)2（2）设(a,(a1)为C上一点，则在该点处的切线方程为y(a2(a1)(xa)即y2(a1)xa21若该直线与圆M相切，则圆心M到该切线的距离为5，即12----
10、2(a1)1a21
11、52，化简可得2(a24a6)0[2(a1)]2(1)22a求解可得a00,a
12、1210,a2210抛物线C在点(ai,(ai1)2)(i0,1,2)处的切线分别为l,m,n，其方程分别为----y2x1①y2(a11)xa121②y2(a21)xa221③a1a22，将x2代入②得y1，故D(2,1)②－③得x2所以D到直线l的距离为d
13、22(1)1
14、65。22(1)25【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。8.【201
15、8高考湖南理21】（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，曲线12221C的点均在C：（x-5）＋y=9外，且对C上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C的方程；1（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.【解析】（Ⅰ）解法1：设M的坐标为(x,y)，由已知得x2(x5)2y23，易知圆C2上的点位于直线x2的右侧.于是x2
