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《高三数学寒假作业六2016120》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、怀仁中学高三数学寒假作业六2016.1.20一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1已知i是虚数单位，复数z=的共辘复数？在复平面1-1内对应点落在第彖限.2已知集合M={xy=yl3-x2]yN={xx+l
2、<2},且M、J都是全集/的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为;3设S"为等差数列叫的前”项和,且55。,爲號=2'则ei2=；4已知向量m,n的夹角为兰，.RIm=^3,In1=2,在AABC中，6AB=m^n.AC=m-3n,D为BC边的中点，贝014D1=；5设椭圆二+・=l(a>b>0)，的离心率为
3、0二一，右焦点为F(c,O),方程cT2ax2+hx-c=°的两个实根分别为坷和吃，则点P(xHx2)与圆O；x2+y2=2的位置关系是-6函数f(x)=x3+ax在(1,2)处的切线方程为7.若1g{q+2,(q+1)2,a2+3。+3},贝U实数8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知0=_.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在1140,150
4、内的学生中选取的人数应为.
5、9设为互不重合的平而，是互不重合的直线,给出下列四个命题:①若mlIn.nu仅,则m/la②若mua,nua,mll/3,nll/3,则o//0③若a11p、mua、nu0,则m/In④若q丄0,&c0丄加，贝肮丄0；It中正确命题的序号为10已知抛物线r=2px(p>0)与双曲线二一爲=l(d〉o#〉o)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点，RAF丄x轴，若/为双曲线的一条斜率大丁0的渐近线,贝强的斜率的取值范围是.口某学牛在上学路上要经过3个路口，假设在各路口遇到红灯或绿灯是等可能的，遇到红灯时停留的时间都是门.则这名学生在上学路上因
6、遇到红灯停留的总时间至多是Amin的概率为•12.如图，冇一壁画,最高点4处离地面4m,最低点B处离地面2.2m,若从离地高1.6m的C处观赏它，则当视角0最人时,C处离开墙壁m.1113定义：关于兀的两个不等式/(%)<0和g(x)<0的解集分别为(d,b)和一,一，贝IJ称Q丿这两个不等式为对偶不等式.如果不等式兀2一4jircos2&+2v0与不等式2x2+4xsin2^+l<0为对偶不等式，且氐住』，则&二•14已知函数/(兀)二丄F+g/一加gbwR),若=/(%)在区间［一1,2］上是单调减函数，贝吒+“的最小值为•二、解答题
7、：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)7TTT15已知函数/(x)=2sin(69X+^9)(69>0,-y<(p<―)的图像如图所示，肓线x=—,%=—是其两条対称轴。88(1)求函数于(兀)的解析式并写出函数的单调增区间；(II)若=li.-<6Z<—,求f(-+a)的值。588816如图，棱柱ABCD-A1BGD1的底面ABCD为菱形，平面AAQC丄平面ABC1)1C(I)证明：BD丄AAi；(II)证明：平而ABiC//平面DA©(III)在直线CC］上是否存在点P,使BP//平面DA1C］?若
8、存在,求出点P的位置;若不存在，说明理由./(兀)取得极人值冷17设定乂在R上的函数j(x)=cix^+bx'"+ex>x=—时,并且函数y=fx)的图彖关于y轴对称.(I)求/(切的表达式；114(II)若曲线C对应的解析式为g(Q二丄于(兀)+丄无+兰，求
9、11
10、线过点P(2,4)的切线方程.318为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖岀432件，该公司可以根据情况可变化价格X(—305兀554)元出售产品；若降低价格，则销售量增加，口每天多卖出
11、的产品件数与商品单价的降低值1x1的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件;若捉高价格，则销售减少W少的件数与捉髙价格兰成匸比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售吋每件产品被世博管委会加收1元鬲管理费.(I)试将每犬的销售利润y表示为价格变化值兰的函数；(II)试问如何定价才能使正品销售利润最大？x2v219已知椭圆—+^=1a~b~(。〉〃＞0)和圆0：〒+),=，，过椭圆上一点P引圆0的两条切线，切点分别为A,B.(I)(i)若圆0过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率s(ii)若椭圆上存在点P,使得ZAPB=90°,求椭
12、圆离心率0的収值范围；(II)设直线AB与无轴、y轴分别交于点M,N,求证：上2+_匚为定值.ON「OM20设数列｛%｝的前〃项和为S”,对一切neN*,点（〃，一^）都在函数/
