高三10月文科月考试卷

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1、江苏省太湖高级中学高三年级理科数学月考试卷出卷人浦春华审卷人俞培庆2013.10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷纸相应位置上.1、复数z=l-i(门是虚数单位)，则电-z二2、己知ae(,0),sina=——，，贝ijcos(;r-a)=.25调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：0791335672124588301474112(笫3题图)授课教师中抽取20名教师,(第4题)3、为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名据此可估计该校上学期200名教师

2、中，使用多媒体进行教学次数在［15,30］内的人数为.4、如图是一个算法的流程图，则最后输出的W的值为5、设即勺是不共线向量，若向量方=3石+5瓦与向量b=b=m^-^共线，则加的值为6、已知是等差数列｛色｝的前〃项和，若S,>4,S4<16,则@的最大值是.7^设A:x(x-!)<(),B:0

3、,m丄a,斤丄0,则加丄上面命题中，所有真命题的序号为9、在等比数列｛%｝中，S“为其前〃项和,已知d5=2S4+3,tz6=2S5+3,贝g°2011+°2O1310>函数y二Asin(Gx+e)(g>0,

4、0

5、<,xeR)的部分图象如图所示，则函数表达式为•11、在菱形ABCD中，AB=2y/3fZ8=—fBC=2BEfDA=3DF,3则丽狂2212、若在区间［1,5］和［2,4］±分别各取一个数，记为加和刃，则方程^+4=1表示焦点在nr才兀轴上的椭圆的概率为・13、设d是实数・若函数/(x)=

6、x+^

7、-

8、x-l

9、是定义在上的奇函数，但不是偶函

10、数，则则a+b"的最小b-a函数/(x)的递增区间为14、已知三次函数/(x)=-x3+-x2+cx+d(avb)在R上单调递增,32值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请把答案写在答题卡相应的位置上.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分)如图所示，已知&的终边所在直线上的一点P的坐标为(-3,4),/?的终边在第一象限且图(15)与单位圆的交点0的纵坐标为72.10⑴求tan(2a-0)的值；(2)若—Ov0v?,求q+0.22PA丄底面ABCD,ABBCD,16、(本题满分14分)16、在四棱锥P—ABCQ中,A

11、B丄BC,AB=BC=,DC=2，点E在PB上.(1)求证：平面AEC丄平面PAD,(2)当PDD平而4EC时，求的值.17、(本小题满分14分)设p：方程」—+」—=1表示双曲线；q：函数l-2mm+2aa4g(x)=X+mx"+O+—)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围。18、(本题满分16分)某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如MBC的支架，要求ZACB=60BC的长度大于1米，且AC比长0.5米.为节省材料,要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时

12、，BC的长度为多少米？A19、(本题满分16分)设/(x)=%3,等差数列｛色｝中=7^=7,+tz2+t73=12,记S“=/(咖二)，令bn=anSn,数列｛丄｝的前n项和为T•bn(1)求｛色｝的通项公式和s“；(2)求证：T<-；”3(3)是否存在正整数m,/?,且IVIvmvh,使得.几卫成等比数列？若存在，求出m,n,的值，若不存在，说明理由.20、(本题满分16分)已知函数/（兀）=~x3+*处2+/zr+c,其屮a,b,cwR.①若d=l,/?=-2,求/(x)的单调递减区间；②若/(兀)在区间［-1,1)>(1,3］内各有一个极值点,

13、且/(-1)<0恒成立，求c的取值范围;③对于给定的实数a、bc,函数/(兀)图象上两点A3J3)),Bgjg))(尢］工兀2)处的切线分别为/,，/2.若直线厶与厶平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点.