28.2解直角三角形(第2课时)课件_人教新课标九年级下

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1、28.2解直角三角形（第2课时）预习展示检查《同步学习》复习导入、学习新知完成情况。例3：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km,取3.142，结果保留整数））分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球

2、时的最远点．的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出∠POQ（即a）合作探究：（1）、测量中的最远点问题解：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km·OQFPα例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方

3、的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角（2）、仰角与俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ感悟提升解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图中没有直角三角形时，要通过作辅助性构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的

4、边角关系。课堂练习1、教科书P89练习1、22、同步学习P173应用新知的3题和拓展题3、P173课堂过关1题和变式题1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.练习∴AC=DCtan∠ADC=40×tan540≈40×1.38=55.2(m)2.如图，

5、沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°∴△BDE是RT△答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角=520COS500≈520×0.64=332.8(m)∴DE=BDCOS∠BDE课堂小结1、谈谈本节你有什么收获？2、你还有什么困惑相互交流一

6、下。达标测试1完成同步P174达标测试1、2、3题2、完成配套相关题目谢谢老师的亲临指导！！！