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《高二入学考试数学试题+答案【精选】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二全能知识竞赛数学试题吋量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已矢口集合人={无
2、兀2_4无+3vO},B={x
3、y=Jx-l},则()A.AB=0B.A^BC.B^AD.A=Bc1-tan17tan28人•卜丫z厶、j(tan17+tan28)A.-1B.1c.也22/、3、将函数），=sinAT的图象向左平移彳个单位，所得的函数图象的-条对称轴方程是（,71A.x=—12兀C兀B.x=—6C.xJD.x=713124、右p：0g+2krukWZ,q：y=cos（u）x+6）（u）HO）是奇函数，则p是q的
4、（)A.充要条件B.充分不必要条件c.必要不充分条件D・既不充分也不必要的条件5、设°>00>0,且不等式丄+丄+么乂恒成立,则实数k的最小值等于（）aba+bA.0B.4C.-4xlnX6、函数y的图象可能是（）7、已知一个确定的二面角和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使Q和b所成的角也确定的是（）8、已知边长为2的止方形肋CD的四个顶点在球O的球面上，球。的体积为2°氐则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为(C.V100.逅59、设实数x,y满足约束条fx+y-7<0x-3y+l<03x-y-5》0x?+y2xy的最大值为(29B-W
5、25D.310、若％0为锐角，且满足C0S6Z=—,COS(CZ+/?)=—、713则sin0=()A.丄656511•等差数列仏｝血｝的前〃项Z和分别为S”,7；,若字bn2n3〃+1s,则才的值为A.X15D.-12•设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意xpx2eZ),当石+勺=2°时•，恒有于(西)+/(召)=%,则称点为函数y=/(x)图象的对称中心•研究函数/(x)=x+sin^x-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到12014丿<2014；‘4026、<2014,+/4027、<2014；的值为(A.8054B.-4027
6、C.4027D.-8054二、填空题《共4小题，共20分〉13・直线/过点P(-1,2)且点人(2,3)和点8(-4,6倒直线/的距离相等，则直线/的方程为o为已知向量a・b=0,向量嚅足(c-tz)・(c・d)=0,卜耳=5，”=3,贝场•曲勺最大值为16.已知数列｛冇｝满足冇二1,a2=2,an+2=(1+cos2«2L)an+sin2则该数列的前10项和为•2三、解答题(共6道大题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。)17、在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,扛仝二cos(A：C)ccosC(I)求角C的大小；(2)若
7、c=2,求AABC面积最大值.(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)已知函数/U)=/_2x_8,g(x)=2F—4x—16,⑴求不等式g(x)<0的解集；⑵若对一切x>2,均有+2)x—m—15成立，求实数m的取值范围.19.(本题12分)已知函数f(x)=2“_2,^(x)=a(x-2a)(x+2-a),qwR且aH0.⑴若{x
8、f(x)9(x)=0}={1,2},求实数a的值；(2)若(x
9、/(x)<0或9(%)V0}=R，求实数a的取值范围.20.（满分12分）己知圆C:x2+y2-2x+4my4-4m2=0,圆=25,以及直线/:3兀-4
10、）一15=0.（1）求圆G：F+y2=25被直线截得的弦长；（2）当加为何值吋，圆C与圆G的公共弦平行于直线（3）是否存在加，使得圆C被直线所截的弦AB中点到点P（2,0）的距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，AB//CD,BC丄CD侧面S/B为等边三角形，AB=BC=2CD=SD=o（1）证明：SD丄平面（2）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值。（［、2/?22.（本小题满分12分）已知数列匕｝的前/?项和为S”，且an>0,anStl=-（neN*）I2丿（1）若b”=l+
11、log2anSn,求数列｛bn｝的前〃项和Tn；（2）若0<0〃<彳,2"色=tan&”，求证：数列｛0｝是等比数列，并求其｛陽｝通项公式；（3）记c”=q-*+勺+…+碍，若对任意的ngNcn>m恒成立，求实数加的最大值。高二全能知识竞赛数学答案16,77一选择题BBABCBDCBDCDcos(A+C)cosC填空题13’x+2y-3=0或x=l'14,血I''、疗,1&b~2a17,【解答】解：(1)csinB-2sinAcos(A+C)cosB■二-■■sinCcosCcosC/•sinBcosC-2sinAcosC=-cosBsinC,•：sin
12、A=2sinAcosC,TsinAHO,cosC=-2,_1a2+
