宜春中学2014届高三上学期期初联考数学(理)试卷

《宜春中学2014届高三上学期期初联考数学(理)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省新余一中、宜春中学2014届高三上学期期初联考数学（理）试卷考试时间：120分钟满分：150分2013.8.25一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1．若集合则中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)3．已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)A.πB.πC.πD.

2、π5．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为　　(　　)A．(－∞，－2]∪(0,2]B．[－2,0]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2,0)∪(0,2]6．设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(3，)C．(0,3)∪(，＋∞)D．(0,2)7．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)A．0B.C．1D.8．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值

3、范围是(　　)A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　)A．0B．0或－C．－或－D．0或－10．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝(　　)A.14B.10C.7D.3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11第页11.已知偶函

4、数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于________．12.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为________13．已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，则满足an·an＋1·an＋2>的最大正整数n的值为________．14.已知集合，则实数a的取值范围是___________．15．在中，，则的取值范围是________．三解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分

5、)．已知函数（）．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．17(本小题满分12分)设的内角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2010的n的最小值．11第页19(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率

6、为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程；(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．20．(本小题满分13分)如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角DCGF的余弦值．21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝11第页f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(1)求常数

7、a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把

8、f(x0)－g(x0)

9、的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.2014届高三年级联考数学（理）答题卡新余一中宜春中学学校：　　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　学号：　　　　　密　封　线　内　不　要　答　题…………