高三文科数学练习(十二)

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1、高三文科数学练习（十二）一、选择题：（共12题，每小题5分，共60分）1.设4={l,4,2x},若B={1,%2},若，贝Ijx的值为（）A.0B.-2C.0或一2D.0或±2A.-2B.2设函数f(X)=<[跟2兀A.2B.162.已知i是虚数单位，若复数（1+如）（2+/）是纯虚数，则实数Q等于（）C.——D,一223.4.X6(—00,2],则满足/U)=4的x的值是(xw(2,+oo)C.2或16D.—2或16已知平血向量a=（2m+^）,b=（2,m）,Ha//b,则实数加的值等于（A.2或-扌C.-2或扌则如+。8+。9=（设等差数列{禺}的前项和为S“，若S3=9,56=

2、36,A.63B.45C.43D.276.命题：“若“<1,则一1<兀<1”的逆否命题是（）A.若x2>l,则兀21,或x<—1B.若丘1,且x<—1,则/>1C.若一1

3、（）A.吩）C.(1,2)D.(2,3)TTA•向左平移2个单位长度71B.向右平移£个单位长度71C.向左平移个单位长度7T0.向右平移个单位长度(、兀(冗11.要得到函数/(x)=sin2x+—的图象，只需将函数g(x)=sin2兀+—的图象12.若函数Ax)=x2+Zr+6/lnv在(0,1)上单调递减，则实数日的取值范围是()A.a>0B.a<0C.tz>—4D.tz<—4二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13.若cos(q+—)—sinct——♦—♦—»—♦—♦-*V7—*—♦若向量4方满足a=,b=2f且d与b的夹角为一，则2a+b=15.若直线y=kx

4、-3与y二21nx曲线相切，则实数k二16.已知x>0,y>0,且#+十=1,若x+2y>m2+2mtli成立，则实数〃7的取值范伟I是三.解答题(共6题，17-21题每题12分，22题10分，共70分)17.在AABC中a,b,c为内角A,B,C的对边，口2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=l,试判断△ABC的形状.15.已知f(x)=2cosx-sin(x+y)-yjisin2x+sinx-cosx.⑴求函数/(Q的最小正周期及单调增区间；(2)求函数/(X)的最小值及取最小值时的x的值.16.近年，我国许多省市雾霾天

5、气频发，为增强市民的环境保护意识，某市而向全市征召斤名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1第5组[40,45],得组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),到的频率分布肓方图如图所示，已知第2组有35人.(1)求该组织的人数.(2)若从笫3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名,忐愿者参加某社区的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.底面ABCD是止方形,H20・在四棱锥P-ABCD中

6、，PD丄底面ABCD,PD=DC=a,£,F分别是AB,PB的中点.(1)求证：EF//面PAD；(1)求证：EF丄CD；(2)求三棱锥B-EFC的体积.21.已知函数f(x)=ax3+cx(a^)f其图象在点(1,川))处的切线与直线x—6y+21=0垂直,导函数厂(力的最小值为一12.⑴求*1数.心)的解析式；⑵求y=能)在朋［一2,2］的值域.22.已知在肓•角坐标系xOy屮，曲线C的参数方程为无=1+4cos0y=2+4sin&(〃为参数),直线/7T经过定点P(3,5),倾斜角为一.(1)写岀肓线/的参数方程和曲线C的标准方程；(2)设直线I与曲线C相交于4,3两点，求

7、P4

8、•

9、

10、P3

11、的值.