高二(上)数学(理)空课讲义(七)

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1、高二（上）数学（理）空课讲义（七）一、选择题1.直线/“3x-y+l=0,直线A过点（1,0）,TU的倾斜角是人的倾斜角的2倍，则直线A的方程为（）A.尹=6x+lB.y=6（x~l）C.y=^（x-）D.解析：•设直线h的倾斜角为「则由tana=3可求出直线/2的斜率k=tan2a=3二■才，再由直线厶过点（1,0）即可求得其方「程・答案：D2.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)>&直线Z：x・y+3=0,直线/被圆C截得的弦长为2翻,则a=()A.V2B.2-V2C.V2-1D.V2+13.过点M（—l,5）作圆（兀一1尸+（

2、尹_2）2=4的切线，则切线方程为（）A.x=-B.5x+12尹一55=0C.兀=一1或5x+12尹一55=0D.兀=一1或12x+5尹一55=04.已知加，77为两条不同的直线，OC,0为两个不同的平而，则下列命题中正确的是（）A.mua,nua,tnll卩,rd丨卩nail卩B.allmHnC.加丄a,加丄nnnHaD・mHn,n丄4=>加丄a5.己知a、b、/表示三条不同的直线，a、“、y表示三个不，同的'卜面，有下列四个命题：①若（2卩=a,pCy=b£ia//b,贝lja//y；②若a、b相交，且都在a、0夕卜，a

3、//a.g〃0,b//a,b〃0,则a〃仍③若a丄0,aC=a,b匸卩,a丄b,则b丄a；④若aDa,bUa,/丄a,/丄b,贝lj/丄a.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④解析：可通过公理、定理判定其正确，通过特例、反例说明其错误•①在正方体・4BCD中，平面A}B}CDH平面DCCD=CD.平面平面DCGQ1二CQi,且CD//CD，但平面AXBXCD与平面4你GQ不平行，①错误・②因为a、b相交，可设其确定的平面为y,根据a//o.9b//at可得y〃a•同理可得y//P9因此a//Pt②正确•③根据平面与平面垂直的

4、判定定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直，③正确•④当直线a//b时，/垂直于平面a内两条不相交直线，得不出l-La,④错误・答案：B6.女II图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，以丄平面ABC.PA=2AB则下列结论正确的是()A.PB丄人DB.平面丄平面PBCC.直线BC7/平而心ED.肓线PD与平而ABC所成的角为45。7•点、P(4,一2)与圆H+j?=4上任一点连线的中点的轨迹方程是(A.(x-2)2+(y+l)2=lB.(x-2)2+O+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+

5、(v-1)2=18.两个圆G：x2+y2+2x+2y-2=0,C2：x2+y2-4x~2y+l=0的公切线的条数为()A.1条・B.2条C.3条D.4条解析：C,:(x+l)?+(y+l)2=4,C2:(x・2)2+0’・1)2=4.圆心距d=CyCX=^/(2+1)2+(1+1)2=V13.ki-r2

6、<^

7、互为异面直线.其屮叙述正确的是()C.①④D.①②解析:根据图形AB与CD互为界而直线，故①正确;当F点与D重合时,B、F、C、H四点共而,FH与DC、DB不为界而总线，故②错误;由于EG与FH不可能共而（否则A、B、C、D四点共面），所以EG与FH互为异面直线，故③」E确;当G与B重合时,AB与EG为共面直线，故④错误.所以应选A.答案:A8.已知矩形ABCD,AB=tBC=&,将沿矩形的对角线3D所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A.存在某个位置，使得玄线/C与直线垂肓B.存在某个位置，使得直线M3与直线CD垂直C.存在某个位置，使得直线A

8、DMA线垂直D.对任意位置，三对直线“/C与BD”宀B与CD”宀D与均不垂直C(2)解析：找出图形在翻折过程中变化的量与不变的量・（1）对于选项A,过点A作血'丄BQ,垂足为E,过点.C作CF丄BD,垂足为F,在图（1）中，由边AB,BC不相等可知点E,F不重合•在图⑵中，连接CE,若直线AC与直线BD.垂直，又•:ACQAE=A,・・・肌）丄面ACE,:.BD丄CE,与点E,F不重合相矛盾，故A错误・对于选项B,若ABA.CD，又TAB丄力Q,/DHCD二D,・・・力3丄面ADC,:.AB丄/C,由AB

9、AB与直线CD垂直，故B正确.对于选项C,若彳D丄BC,丈：DC丄BC,ADHDC=D,：.BC丄面ADC,:.BC丄MC