2018第1章 第1节 集 合

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1、第:T：章集合与常用逻辑用语第一节集合［考纲传真］(教师用书独具)1•了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集・(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集・(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.双基自主测评I梳理自测巩固基础知识(对应学生用书第1页)［基础知识填充］1.元素与集合(1)集

2、合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是屈于或不屈丁表示符号分别为丘和电(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*（或N+）ZQR2.集合间的基本关系关系表示文字语言符号语言集合相等集合/与集合B中的所有元素都相同A=B间的子集A中任意一个元素均为〃中的元素A^B基本真子%中任意一个元素均为〃中的元素，且3中至A^B关系集少有一个元素不是/中的元素空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集3•集合的基本运算并集交集补集图形表示磁(Z®O符

3、号表示AUBAHB意义{xx^A或xGB}{xx^A且xWB}{xlxGt/且畑}［知识拓展］集合关系与运算的常用结论(1)若有限集力中有〃个元素，则昇的子集有2〃个，真子集有2"—1个.(2)任何集合是其本身的子集，即：AQA.(3)子集的传递性：AUB,BJC今AJC.(4MuBUAQB=A04UB=B.(1)［^n5)=(［^)u(［^),C^U5)=(Ct^)n(Cl/5).［基本能力自测］1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“，错误的打“x”)(1)任何集合都有两个子集.()(2){xy=x2}=W=x2}={(x,y)y=x

4、2}.()(3)若命}={0,1},贝U=O,1.()(4){x

5、xWl}={〃Wl}・()(5)对于任意两个集合B,关系恒成立.(6)若/QBFQC,则B=C.()［解析］(1)错误.空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的.(2)错误.三个集合分别表示函数y=x2的定义域(一8,+®),值域［0,+°°),抛物线尹=F上的点集.(3)错误.当x=l时，不满足互异性.(4)正确.两个集合均为不大于1的实数组成的集合.(5)正确.由交集、并集、子集的概念知，正确.(2)错误.当力=0时，B,C可为任意集合.［答案］(1)X(2)X(3)X(4)V(

6、5)V(6)X1.（教材改编）若集合/={xUN

7、xW2^},心迄,则下列结论正确的是（）【导学号:79140000]A・B・ci^AC.{a}^AD.a^AD[由题意知力={0,1,2},由a=迄,知a^A.]2.若集合^={x

8、-23},则AQB=（）A・{x

9、-2

10、-2

11、-l

12、l3},:.AHB={x-2

13、xWN+,xV6},集合/={1,3},B=

14、{3,5},贝等于（）A・{1,4}B・{1,5}C.{2,5}D.{2,4}D[由题意得/UB={1,3}U{3,5}={1,3,5}・又U={1,2,3,4,5},={2,4}.]4.已知集合A={x2+x,4x}9若0丘/,贝ijx=.fx2+x=0,[4x=0,-1[由题意，得仁三介或仁丄三介[4rH0Lx+xH0,题型分类突破I典例剖析探求规律方法I题型1

15、（对应学生用书第2页）集合的基本概念»例11（1）设集合/={1,2,3},5={4,5},M={xx=a+b.a^A,bWB,贝ijM中的元素个数为（）A.3B.4C.5D.6（2）已

16、知a,bWR,若d,£1={兄a+b,O},则^2019+Z>2019为（）(1)B(2)C［(1)因为集合M中的元素x=a+b,a^AfbWB,所以当b=4,<7=1,2,3时，x=5,6,7.当b=5,a=1,2,3时，兀=6,7,8.由集合元素的互异性，可知x=5,6,7,8.即M={5,6,7,8},共有4个元素.(2)由已知得dHO,则~=0,所以b=0,于是a2=lf即a=l或q=—1,又根据集合中元素的互异性可知°=1应舍去，因此Q=—1,故6Z2O!9+z)2O19=(_1)2O19+02O19=_1］［规律方法］与集合中的元素有关的问题

17、的求解策略(1)确定集合中的元素是什么，即集合是数集还是点集.(2)看这些元素满