2014年高考理科数学试卷(浙江卷)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（2014浙江）1.设全集，集合，则A.B.C.D.，（2014浙江）2.已知是虚数单位，、，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2014浙江）3.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.138（2014浙江）4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位（2

2、014浙江）5.在的展开式中，记项的系数为，，则，，，，A.45B.60C.120D.210（2014浙江）6.已知函数，且，则A.B.C.D.（2014浙江）7.在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是4（2014浙江）8.记，，，，设、为平面向量，则A.，，B.，，C.，D.，（2014浙江）9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，，从乙盒中随机抽取，个球放入甲盒中.（）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为，；（）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为，.则A.，B.，C.，D.，（2014浙江）10.设函数，，，，，，，...，，记...，1，2，

3、3，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.（2014浙江）11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.（2014浙江）12.随机变量的取值为0，1，2，若，，则_____.（2014浙江）13.当实数、满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.（2014浙江）414.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.（2014浙江）15.设函数，若，则实数的取值范围是______.（2014浙江）16.设直线与双曲线

4、两条渐近线分别交于点、，若点，满足，则该双曲线的离心率是__________.（2014浙江）17.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，，，则的最大值为____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（2014浙江）18.（本小题满分14分）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，.⑴求角的大小；⑵若，求的面积.（2014浙江）19.（本小题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且，.⑴求与

5、；⑵设.记数列的前项和为.①求；②求正整数，使得对任意，均有.（2014浙江）20.（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.⑴证明：平面；⑵求二面角的大小.4（2014浙江）21.(本小题满分15分)如图，设椭圆：，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.⑴已知直线的斜率为，用、、表示点的坐标；⑵若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.（2014浙江）22.（本小题满分14分）已知函数.⑴若在，上的最大值和最小值分别记为、，求；⑵设，若对，恒成立，求的取值范围.4