张静中学高考数 学模拟试卷(文科)13

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1、张静中学高考数学模拟试卷(文科)13第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则(A)　　（B）（C）（D）(2)设为实数，若复数，则（A）(B)(C）(D)(3)设为等比数列的前项和，已知，，则公比(A)3(B)4(C)5(D)6(4)已知,函数.若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是(5)如果执行右面的程度框国，输入，那么输出的等于（A）720（B）360（C）240（D）120(6)设，函数的图像向右平移个单位后与原图

2、像重合，则的最小值是（A）(B)(C)(D)3(7)设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么(A)4(B)8(C)(D)16(8)平面上O、A、B三点不共线，设＝a,=b，则△OAB的面积等于（A）（B）(C)(D)(9)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）（B)(C)(D)(10)设,且，则(A)(B)10(C)20(D)100(11)已知是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1

3、，BC=,则球O的表面积等于（A）4(B）3(C)2(D)(12)已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题～第（24）题为选考题。考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为　　　　　　　　　　.（14）设为等差数列的前项和，若，则.（15

4、）已知且，则的取值范围是　　　　　　　　.（答案用区间表示）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为　　　　　　　　　　　.[来源:Z.xx.k.Com]三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.18.（本小题满分12分）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，

5、其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）频数1025203015（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“

6、注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aa＝b＝注射药物Bc＝d＝合计n＝附：K2＝P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828(19)（本小题满分12分）如图，棱柱的侧面是菱形，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且，求的值.(20)（本小题满分12分）设分别为椭圆=1的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为60°，到直线的距离为2.(Ⅰ

7、)求椭圆的焦距；(Ⅱ)如果，求椭圆的方程.(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)设，证明：对任意，.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.[来源:学科网](22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如果，的角平分线的延长线交它的外接圆于点.(Ⅰ)证明：;(Ⅱ)若的面积,求的大小.(23)（本小题满分10分）选修4-4;坐标系与参数方程已知为半圆(为参数，)上的点

8、，点的坐标为,为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为.(Ⅰ)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标：(Ⅱ)求直线的参数方程.(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立.参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2．对计算题，当考生