概率试卷20106B王传美

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1、武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校本科题号一二三四五六七八九十总分题分24101010101010106100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：一、填空题、１、已知，，，则２、设,相互独立，且，，则３、设二维随机变量的概率密度则4、在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差的绝对值小于的概率为________.４、设随机变量X~U[0,1]，由切比雪夫不等式可得P{

2、X-

3、≥}≤__________________。５、已知,,

4、相关系数，则６、设总体,是来自的样本,是样本均值，为样本方差，,则。７、设为正态总体的样本,其中未知,样本均值,则总体均值的置信度为的置信区间为.(小数点后保留三位)一、某厂生产的一类产品中90%是正品，其余为废品。用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为，而误认废品为正品的概率为。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。二、一箱子装有6个球,其中红，白，黑球的个数分别为1，2，3个；现从箱中随机的取出2个球，设为取出的红球个数，为出去的白球个数.试求随机变量的联合分布律及的边缘分布律

5、(要求用表格形式表示).三、设随机变量X的概率密度函数为：试求：①常数.②的分布函数.四、设随机变量的概率密度函数为：,求的概率密度.五、某工厂有台车床彼此独立地工作着.每台车床的实际工作时间占全部工作时间的.利用中心极限定理计算任一时刻有台至台车床在工作的概率.X123pq22q(1-q)(1-q)2六、总体X具有分布律已知取得样本观察值，，。试求：的矩估计和极大似然估计。七、假定某毛纺厂生产的羊毛锭的含脂率（％）服从正态分布，现在抽样得9个样本，算出样本均值(伏特).问在显著性水平下,含脂率的

6、平均值是否有明显的偏差?八、设随机变量相互独立,其概率密度分别为以表示对二维随机变量的三次独立重复观察中事件出现的次数,试求.武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称:《概率论与数理统计》（B卷）一、填空题：(每空5分,共25分)(1)、0.6(2)、0.5(3)、0.6(4)、(5)、-2(6)、-2(7)、1/2(8)、(10.000，11.538)二、(共10分)解:P(A)=0.75……………………………………(5分)P(B

7、A)=0.72/0.75=24/25=0.96………

8、…….(5分)三、(共10分)解:XY12121四、(共10分)解:A=2……………………………………(5分)……………(5分)五、(共10分)……………………………………(2分)当时，………………………………………(2分)当时，…………(3分)………………………………………….(3分)六、(共10分)….(10分)七、(共10分)，得矩法估计量：……………………………(5分)似然函数为，得极大似然估计为:……………(5分)八、(共10分)：：……………………………………………(3分)拒绝域：……

9、…………………………………(3分)，接受，即认为含脂率的平均值没有明显的偏差………(4分)九、(共6分)……………………………………………(2分)……………………………………………(2分)……………………………………………(2分)