2010年广州市中考数学试卷(答案)

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1、2010年广州市中考试题数学第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（）A．B．C．D．图13．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．

2、－3(x－1)＝－3x＋34．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．155．（2010广东广州，5，3分）不等式的解集是（）A．－＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－36．（2010广东广州，6，3分）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）图2A．B．C．D．17．（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52B．32C．24D．9主

3、视图俯视图8．（2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（）A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝09．（2010广东广州，9，3分）若a＜1，化简＝（）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a10．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β

4、时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（2010广东广州，11，3分）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358

5、000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．12．（2010广东广州，12，3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．13．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．14．（2010广东广州，14，3分）一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________．(结果保留)15．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab2＋a2b＝_____

6、__．16．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2010广东广州，17，9分）解方程组18．（2010广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°19．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。20．（2010广东广州，20，10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主

7、题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？21．（2

8、010广东广州，21，12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐