资源描述：
《高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：1.3.1诱导公式二、三、四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练轻松闯关♦♦随堂自測♦♦1.（2010-高考大纲全国卷I）cos300°=（）A.—爭B.D爭C2解析：选C.cos300°=cos60。=*.2.cos（7t——a）=——*,贝ijcos（——27t—a）等于（A.*B.C.D.解析：选A.T—cosa=—*,.•.cosa=*,从而cos（—2兀—a）=cos（—a）=cosct=y.八“cos（—a）tan（7兀+a）3.化简：sin（n+«）解析：原式=竺诞=_沁=_1.—sinasince答案：一17T2jt3Ji4tt4.cos^+cos-^+cos^"+cos^*=解析：cos^+cos^+cos^+cos
2、^=cos^+cos^+cos（7t—^）+cos（7t—^）=cos^+cos^2兀兀门cosr^-—co吁=0.答案：0♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]）解析：选B.sin(-siir^=—sin(¥+2n:)=—sin¥=—sin(7t—=-sin
3、=-
4、-42.已知sin（7r+a）=§,且a是第四象限角，则cos（a—2兀）的值是（）A.C.±
5、D.
6、44解析：选B.由sin(7i+a)=g,得sina=—5’而cos（«—27i）=cosa,且a是第四象限角，所3cc—亍3.在"BC中，下列关系一定成立的是(A.sin44-sinC=sin^C.cos(B+C)=—c
7、os/解析：选C/：A+B+C=nf以cosB.D.:.B+C=ti~A,)sin(A+B)=cosCtan(?l+C)=tanBcos(B+C)=cos(兀一A)——cosA.4.已知sin(7c+a)=—则cosa=解析：sin(7r+a)=—sina=—・*.sina=^>/.cosa=/1—sin2a=土寸］_(*)2=士爭.答案:5•设./W=asin(nx+a)+bcos(Jix+”)+4(asb、a>卩为常数)且/(2000)=5,那么,/(2012)=解析：/(2000)=dsin(2000兀+a)+bcos(2000兀+0)+4=asina+bcos0+4=5,
8、・•・Gsina+bcos0=1,/(2012)=asina+bcos“+4=1+4=5.答案：56.求下列三角函数式的值：八、.兀19712171(1jsin^cos-tan-^-；(2h/5sin(—1200°)taiJ罟一cos585°tan(—号._匕解：(1)原式=sin^cos(2n+~^)tan(4n:+^)V27n2cos"^tana5兀迈T=2cos(;i+^)tan(7i+^)=¥(—cos》ta请V64•rdr(2)原式=—迈sin1200°tan(27r+~^)—cos(360°+225°)•(—tax^sin(180°+60°)-cos45°tan=-书
9、x普sin600-¥迈+韵=_2•[B级能力提升]6.若两角6C,0的终边关于X轴对称，那么()A.cos(a+0)=lB.cos(u+0)=—1C.cos(q—0)=1D.cos(u—0)=—1解析：选A.ct与一0终边相同,故a=—0+2后伙GZ),贝lja+0=2加伙WZ),则cos(a+fi)=1..7兀siny^cosTc7.给出下列各函数值：①血(一1000。)；②cos(-2200°)；@tan(-10)；®.其中符号tan—为负的是()A.①B.②C.③D.④解析：选C.sin(-1000o)=sin80°>0；cos(—2200°)=cos(—40°)=cos4
10、0°>0:tan(—10)=tan®—10)<0；.7兀・7兀sinYgCOsn:—sinyg.17兀=~HtTtangtan・・・原式>0.8.已知sin(45°+a)=-j^,则sin(135°-«)=解析:sin(1350-a)=sin[180°-(450+a)]=sin(45°+ct)=13.答案：咅10•求sin（2/?7r+〒）・cos（〃7i+丁）的值（nGZ）.解：①当/7为奇数吋，.71兀、/51si吁cosy=2x2②当〃为偶数时,24原式=sinjTi・cos尹=sin（兀一亍）・cos（7r+亍）r4•11•（创新题）己知sin（a+0）=l,求证:tan
11、（2a+0）+tan0=O.TT证明：Vsin（a+/?）=1,・a+li=2kn+^k^,71•Itan（2a+”）+tan//=tan[2（2hc+㊁一”）+"]+tan”=tan（4H+兀一2〃+0）+tan/?=tan（4Z：7i+兀—卩）+tan"=tan（7i—卩）+tan/?=—tan/?+tan^=0,・•・原式成立.
