2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：组合增分练6解答题组合练B

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1、组合增分练6解答题组合练B组合增分练第7页1.（2017山西吕梁二模，理17）5知"BC的内角A,B,C的对边分别为a,b9cj且3bcosA=ccosA+gcosC.(1)求tanA的值；⑵若a=4近，求MBC的而积的最人值.解(1)：'3bcosA=ccosA+acosC・：3sinBcosA=sinCeosA+sinAcosC=sin(A+C)=3sinBcosA.:'sin3工0,•:cos/=，.:sin/=/l-cos2/l=可得tan^=^4=2V2.cosA（2）32=a2=62+c2-2bccosA^2bc-2bc=詁c,可得bcW24,当且仅当b=c=2品取等号

2、.•:SzkMc=〃csin力Wx24x?^=8V2.•:当且仅当b=c=2品时,ZUBC的面积的最大值为8V2.2.（2017云南高考二模，理17）己知a,b,c分别是"3C的内角A,B,C的对边,b=苗.⑴若C=^,^ABC的面积为普，求c;⑵若3冷求me的取值范围.解（1）：'C=^，△力3C的面积为良bf[M6Z=13••:c的值为局・・：由三角形的而积公式S=absinC=x6fxV3X=弓，得a=2.由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=4+3-2x2xV3x⑵由正弦定理得佥二岛二佥切.•bsinAr・/bsinC小•小…“歸=2sm/,c=丽=2smC,C=2

3、V3cosC.•：2a・c=4sinM・2sinC=4sin(警・C)・2sinC=4(sin普cosC・cos罟sinC:拆詈,・10

4、方法先从“优秀警员”和“优秀陪练员叫I共提取10人,再从这10人中选4人，那么至少有1人是“优秀警员''的概率是多少？⑵若从所有“优秀警员呻选3名代表，用<表示所选女“优秀警员”的人数，试求£的分布列和数学期望.解（1）根据茎叶图,有“优秀警员”12人,“优秀陪练员”18人,用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是男=所以选中的“优秀警员”有4人，“优秀陪练员”有6人.用事件/表示“至少有1人是'优秀警员'"，13IZ-因此,至少有1人是“优秀警员”的概率是賈（2）依题意,<的取值为0,1,2,3.心）寻智（口呼l12*l122855?陀=2）嚅=即炉3）=(4=1因此，｛的分布列如

5、下:0123/」142812155555555•:呢＞0咚+lx

6、

7、+2x

8、

9、+3x存1.4•为了研允学生的数学核心素养与抽象（能力指标0、推理（能力指标司、建模（能力指标z）的相关性,并将它们各自量化为1,2,3三个等级,再用综合指标wp+y+z的值评定学生的数学核心素养;若w$7,则数学核心素养为一级;若5WwW6,则数学核心素养为二级;若3WwW4,则数学核心素养为三级,为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果:学生编号眉2“3眉4%（TJU）(2,2,3)(3,2,2)(3,3,3)(1,2,2)(2,3,2)学生编号川6缶眉8人9^1

10、0(2,3,3)(2,2,2)(2,3,3)(2,1,1)(2,2,2)⑴在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人,其综合指标为°,从数学核心素养等级不是一级的学生屮任取一人,其综合指标为b,记随机变暈X=a-b,求随机变暈%的分布列及其数学期望.解⑴由题可知，建模能力为1的学生是血建模能力为2的学生是兄2虫4必5川7必10；建模能力为3的学生是AyA^A^A^.记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件力，则p(/)=卑坯=磐.cio45(2)由题可知，数学核心素养是一级的为：/

11、“2山3“5以6,血数学核心素养不

12、是一级的为10；X的可能取值为1,2,3,4,5.%=12C13C14C16C扣;+C&_7.卩3一2)一7須—_菁»u、_C扣;+C$C；+C；C；一7.P(X~3)-—Em—-历mv八C1C}+C1C}1"dp产=©;p(y=5)=•:随机变量X的分布列为:1234517711■1242482-1.：E(小lx+2拓+3x£+4x+5癌二巻1导学号16804247]5.(2017江苏,20)已知函数/(x)=x3W+/9X+1(a>0ybeR)有极值，且导函数/(