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《2017八年级数学下册1.4角平分线的性质第2课时角平分线的性质和判定的运用试题（新.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时角平分线的性质和判定的运用基础题知识点角平分线的性质和判定的应用1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到AB,AC,BC的距离相等，凉亭的位置应选在(D)A.AABC的三条中线的交点B.AABC三边的中垂线的交点.C.ZXABC三条高所在直线的交点D.ZABC三条角平分线的交点2.如图,垂足是D,E,连接DE,那么图屮全等的直角三角形共有(A)A.3对B.2对3.如图所示,若AB〃CD,AP,CP分别平分ZBAC和ZACD,PE丄AC于E,MPE=3cm,则AB与CD之间的距离为⑻A.3cmB.6cmC.9cmD
2、•无法确定4.如图，已知BD是ZABC的平分线，CD是ZACB的外角平分线，过点D作BC,AC和AB的垂线DE,DF和DG,垂足分别为E,F,G,则DE,DF,DG的关系是DE=DF=DG.5.已知:如图,AC丄OD,AE丄OF,BD丄0D,BD=BF.证明：TAC丄OD,AE丄OF,AC=AE,・・・0A平分ZDOF.TBD丄OD,BF丄OF,6.如图，在AABC中，若AD平分ZBAC,过D点作DE丄AB,DF丄AC,分别交AB,AC于E,F两点.求证：AD丄EF.BDC证明：・・・.AD平分ZBAC,DE±AB,DF丄AC,・・・DE=DF,ZEA
3、D=ZFAD,ZAED=ZAFD=90°.VZAED+ZEAD+ZEDA=180°,ZFAD+ZAFD+ZADF=180°,.*.ZEDA=ZFDA.・・・AD丄EF.6.如图,BD是ZABC的平分线,AB=BC，点P在BD上，PM丄AD,PN丄CD,M,N分别是垂足，求证:PM=PN.证明：TBD是ZABC的平分线，・・・ZABD=ZCBD.在△ABD和△CBD中，AB=CB,4、说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④AABC中ZBAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等.其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个8.(永州中考)如图，在四边形ABCD中，八B=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得Sapab=Sapcd,则满足此条件的点P(D)A.有且只有1个B.有且只有2个C.组成ZE的角平分线D.组成ZE的角平分线所在的直线(E点除外)9.如图，在AABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄A
5、C于S,则三个结论：①AS=AR；②QP〃AR；®ABPR^AQSP中(B)A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确A6.如图，直线h，12,13表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物屮转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有(D)A.1处B.2处C.3处D.4处7.已知点0是AABC内一点，且点0到三边的距离相等，ZA=50°,则ZB0C=115°.8.如图，某校八年级学生分别在M,7两处参加植树劳动，现要在道路AB,AC的交义区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P.解:作法：(1)
6、作出ZBAC的平分线AD；(2)连接MN,作MN的垂直平分线EF交AD于点P.・••点P就是所求作的点.9.(黄冈中考)已知：如图所示，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,求证：DE=DF.证明：连接AD.VAB=AC,BD=CD,AD=AD,•••△ABD竺ZXACD.AZBAD=ZCAD.・・・AD是ZEAF的平分线.又VDE±AB,DF丄AC,・・・DE=DF.综合题10.己知：如图，ZB=ZC=90°,1是氏的中点，DM平分ZADC.(1)若连接AM,则AM是否平分ZDAB?请你证明你的结论；(2)线段DM与AM有怎样
7、的位置关系？请说明理由.解：(1)AM平分ZDAB.证明：过点M作ME丄AD,垂足为E.・・・DM平分ZADC,MC丄CD,ME丄AD,.ME=MC.又・.・MC=MB,AME=MB.・.・MB丄AB,ME丄AD,・・・AM平分ZDAB.⑵AM丄DM.理由：VZB=ZC=90°,・・・DC丄CB,AB丄CB.ACD#AB.AZCDA+ZDAB=180°・又VZEDM=
8、zCDA,ZEAM=
9、zDAB,.-.2ZEDM+2ZEAM=180°.AZEDM+ZEAM=90°.AZAMD=90°,即AM±DM・
