高等数学第九章级数复习题

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1、一、判断止项级数的敛散性3)8Zn=2"nV1、下列级数中不收敛的是（）（A）£皿1+丄）（R）導“=1n”=1d(C)y1幺«(«+2)(D)7+(-1)”纟4"2、下列级数中收敛的是（）(A)£1厂(B)£n+l仁n蘇幺+2)8Q"(C)y3(D)£n=4(h-1)(h+3)3、用比值审敛法判定级数收敛性、F兀1)»跡n=ZOO22)工」n==6)诗//=1n二、判断级数绝对收敛还是条件收敛1.下列级数中条件收敛的是（）(A)£(-1严n=OO(C)OOS(_，r«+i(D)OO工(-1)〃n=(n+1)1.下列级数中绝对收敛的是（）OO/1"+1

2、(B)y^-„=2Inn(C)oos//=1(-1严n4n8/［、川+1(D)„=2HIM3、2(-1)誥/?=!°oo4、为(-1)"n=5、oo工（T）〃n=X25!8、•-1三、求幕级数的收敛域1、幕级数£（2/z+1）0的收敛域?i=0oo2、幕级数工n="无2心(-3)"+r的收敛域3、幕级数£刁「的收敛域H=0J〃+14、求1一兀+耳+...+(-1)"马…的收敛域2一/T89n—15、工斗2兀2-2的收敛域”=126、立-1丫7?=1才的收敛域四、幕级数展开1、f(x)=——展开成X+4的幕级数为,收敛域为兀+3x+22.将函数/（x*）=cok展

3、丿I•成（jf+兰）的帚级数3.将函数展开成（x—为的幕级数.4.将函数=展开成（x+4）的幕级数.5.函数/（X）=£一"展开成兀的幕级数6把函数总展开成2的幕级数7.把函数/（X）=6/v展开成兀的幕级数五、阿贝尔定理OO1、为色兀"在X=-3时收敛，则工匕丿"在卜

4、<3时n=/?=!±讥-1〉・2、若z在工=-2处收敛，则此级数在=-1处（）（A）条件收敛，（B）绝对收敛，（C）发散，（D）收敛性不确定六、傅立叶级数7T—

5、叶级数在龙=_处收敛于3）产（天）的溥里叶级数在X=0处收敛于4）产（天）的博里叶级数在2一冗处收敛于X是连续点X是间断点立福点x=±n5）严（戈）的傅里叶级数在X=7T处收敛于、Z(x+0)-F/(x-0)sinnr1=L■_1匚}2/(>7-0)+/(-^+0).2nx=~—是连续点，收敛于艺；242）x=—是连续点，收敛于-兰；223）北=0是间断点，收敛于■/~（0+0）+八0-0）=—艺;284）尢=_牙是端点，收敛于心+彎八…）5）X=兀是端点,收敛于/（_兀+0）+/（兀_0）7T72•设/仗）是周期为2疋的周期函数，它在［t■再上的表达式为-亍-y/W

6、=透x壬则/（X）的傅里叶级数在“亍处收敛于，在"兀处收敛于——3、设/⑴是周期为2龙的周期函数，它在［-龙，龙）上的表达式为/（x）=x,则/（切的傅里叶级数在X=3处收敛于,在X-71处收敛于.2.设/⑴是以2兀为周期的周期函数，在［-龙，龙］上的表达式为f（x）=2~；r~X<4,0

7、,0