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《2017年春八年级数学下册6.3三角形的中位线试题（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.3三角形的中位线基础题知识点1三角形中位线定理1.（昆明中考）如图，在ZABC中，AB=8,点D,E分别是BC,CA的中点，连接DE,则DE=⑻A.2B.4C.6・D.82.（泸州中考）如图,等边AABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点,则ZDEC的度数为（C）A.30°B.60°C.120°D.150°3.（山西中考）如图,在△ABC中,△BC点D,E分别是边AB,BC的中点.若ADBE的周长是6,则AABC的周反是（C）A.8・B.10C.12D.14ADB4.如图，°ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E是CD的中点，BC=12，则0E的长为®
2、5.如图，CD是ZkABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1,则BD=2.6.如图,在AABC中，点D,E,证明:VD,F分别是边AB,AC的中点,・・・DF〃BC.同理：DE//AC.・・・四边形DECF是平行四边形.7.如图，在等腰AABC中，AB=AC=8,AD是ZBAC的平分线，交BC于点D,点E是AB的中点，连接DE.求线段DE的长.解：VAB=AC,AD平分ZBAC,AAD是等腰AABC底边BC上的中线.・・・D是BC中点.又TE是AB的中点,・・・DE是ZABC的中位线.1ADE=-AC=4.知识点2三角形中位线定理的应用7.(湘潭中
3、考)如图,A,B是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB为(D)A.7.5米B.15米C.22.5米D.30米8.如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E,F分别是边AB,AC的屮点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是(C)A.15米B.20米C.25米D.30米屮档题9.(烟台屮考)如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点0上下转动，立柱0C与地面垂直，设B点的最大高度为肛若•将横板AB换成横板A，B，，且A'Bz=2AB,0仍为A'B'的中点，设
4、B，点的最大高度为h?,则下列结论正确的是(C)A.h2=2hiB・h2=l.5hiC.h2=hi1D.h2=-hi10.(铁岭中考)如图，点D,E,F分别为各边中点，下列说法正确的是(C)A.DE=DF1B.EF=-ABC.Saabd-—SaacdD.AD平分ZBAC7.如图，D,E分别为AABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若ZCDE=48°,则ZAPD等于(B)A.42°B.48°D.58°8.如图，在ZABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是AABC的中位线，F在DE延长线上，EC=EF,则线段D
5、F的长为(B)A.7B.8D.10C.99.如图，在长方形ABCD中,R为CD上一定点，P为BC上一动点,E,F分别是AP,RP的中点,当P从B向C移动时，线段EF的长度(C)A.逐渐变小B.逐渐变大C.不变D.无法确定15.如图，AB//CD,ZA=60°则Zl=145°・,ZC=25°,G,16.如图，在AACB中，点D在BC上，且DC=AC,CE丄AD于点E,点F是AB的中点.求证：EF〃BC.证明：VDC=AC,CE丄AD于E,・・・AE=ED.又・・•点F是AB的中点，・・・EF是AABD的中位线，・・・EF〃BC.综合题17.如图，点0是AABC内一点
6、，连接OB,0C,并将AB,OB,0C,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；⑵如果ZOBC=45°,Z0CB=30°,0C=4,求EF的长.・・・DG〃BC,DG=
7、bC,EF〃BC,EF=*BC.・・・DG〃EF-,DG=EF.・・・四边形DEFG是平行四边形.(2)过点0作OM丄BC于点M,在RtAOCM中，Z0CM=30°,0C=4,1AOM=tOC=2.ACM=2^3.在RtAOBM中,Z0BM=ZB0M=45°,.BM=OM=2.・・・BC=B1+C1=2+2念.・・.EF=*BC=1+萌・
