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《2017年春八年级数学下册期末复习（三）图形的平移与旋转试题（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习(三)图形的平移与旋转知识结构C平移的认识图形的平移.,/T..〔半移与坐标变化图形的平移与旋转＜图形的旋转中心对称＜简单的图案设计本章知识在考试中常考点包扌斤识别中心对称，平移、旋转和中心对称作图，近三年中考旋转常在解答题中出现,考查以旋转为背景的证明和计算.典例精讲【例1】(重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心対称图形的是(B)B【思路点拨】观察各选项，把每个选项的图形绕其中心旋转180。看新的图形是否与原图形重合，若重合就是中心对称图形,若不重合就不是中心对称图形.【方法归纳】识别中心对称图形的方法是根
2、据概念，将这个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后能与口身重合,那么这个图形就是屮心对称图形，这个点就是对称中心.【例2]在图右侧的四个三角形中，不能由AABC经过旋转或平移得到的是(B)【思路点拨】本题实际上综合考查了同学们对平移、旋转及轴对称这三种图形变换方式的认识.仔细观察图形,可知图形A可以由AABC经过平移得到，图形B可以由AABC经过轴对称得到，而C和D可以由AABC经过旋转得到.【方法归纳】对于平移这种变换方式，同学们认识起來比较容易，但对于旋转和轴对称这两种变换方式，同学们一定要仔细观察，不能混淆,必要时为了准确判断要结合实物，动手
3、操作加以验证.••••i•••R••■•■9•昇＜/…Q.•••••••••■■•【例3】(嘉兴屮考)如图，在直角坐标系屮，已知点A(-3,—1),点B(-2,1),平移线段AB,使点A落在点A,(0,—1),点B落在点B】，则点Bi的坐标为(1,1).【思路点拨】点A(-3,—1)平移到点AKO,-1),从位置上看就是向右移动了3个单位长度；从坐标变化看，就是横坐标增加3,纵坐标不变化.因为线段AB是平移运动，所以，点B(-2,1)与点A有同样的平移规律：横坐标增加3,纵坐标不变，点Bi的坐标即可求.【方法归纳】图形平移问题屮要特别注意平移的方向
4、、距离以及平移前后对应点、对应边和对应角.探求整个图形的平移规律，只需研究其一个顶点的平移规律即可.【例4】如图，把正方形ACFG与RtAACB按如图甲所示重叠在一起，其中AC=2,ZBAC=60°,若把RtAACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得AA'B'C,AB分别与A'C,A'相交于点D,E,如图乙所示.问：AABC至少旋转多少度才能得到B‘C?说明理由.图甲【思路点拨】本题通过原来部分重叠在一起的正方形ACFG与RtAACB的旋转变换，引出当旋转到特殊位置时探求旋转角度的问题，应该说这个角度还是好求
5、的，我们可以用逆向思维来帮助思考.因为对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，所以求岀ZACAZ的度数即可.【解答】•・•四边形ACFG是正方形，Z'CB'由AACB旋转得到，・・・A'C=AC=CF.又VZA'=60°,•••△A'CF是等边三角形.AZA'CF=60°.AZACA'=90°-60°=30°・•••△ABC至少旋转30°才能得到ZA，B'C.【方法归纳】解答与旋转相关的计算题，熟练学握旋转的性质是关键.【例5】如图，在网格中有一个四边形图案.你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；⑵若网格中每个小正方形的边长为1，旋转
6、后点A的对应点依次为血，A2,A3,求四边形AAAAs的面积;(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.【思路点拨】将图形绕点0按要求旋转后所得的四边形BB.BA是一个边长为8的正方•形，四边形AAAAs的面积可以用S正方形BB.B2B3-4SABAA3得到，而四边形AAiA2A3也是一个正方形，即AAi=34,从而在RtAAB.Ai中进一步的验证了一个著名结论.旋转的三要素是旋转的屮心、方向、角度.屮心是0,按顺时针方向，根据要求角度找出对应点，便可画出图形.【解答】(1)如图.(2)如图,S四边形AA1A2A3=S四边形B
7、BiBzBs-ISABAAb=(3+.5)2-4x
8、x3X5=34.故四边形AA】AA的面积为34.(3)结论：AB2+BC2=AC2或在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.【方法归纳】旋转的三耍素是旋转中心、方向和角度.画旋转后的图形时，关键是找出图形各顶点旋转后的对应点，然后按原图特征画岀旋转后的图形.整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1.同桌读了“子非鱼，焉知鱼Z乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了儿幅鱼的图案，请问：由图中所示的图通过平移后得到的图案是(D)A.B.C.D.2•下列图形屮，是屮心对称图形的是(A)BDA3.
9、(绵阳中考)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(—l,坐标为(C)A.(—8,—2)B.(—2,C.(2,4)D.(-6
