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《2017-2018学年高中数学第一章解三角形课时作业4应用举例新人教B版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业（四）应用举例A组（限时：10分钟）1.有一长为10m的斜坡，倾斜角为60。，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡而的方法将它的倾斜角改为30。，则坡底要延长的长度（单位：01）是（）A.5B.5^3C・1甘D.10如图，在Rt△川％中，AC=10,ZACB=60°.BC=5,在Rt△仙D中，GDB=30°,:・BD=5・：・CD=BD~BC= .答案：D2.如图，d,a〃三点在地面同一直线上，DCf从C,〃两点测得力点的仰角分别是0,o（q<0）,则〃点距离地面的高度初等于（）A.sinB—a臼sinacos0U~B—
2、ainasin0cosa—Basin0D，~a_B白cos解析：在△力仞中，ZDAC=B—a,DC=a,乙ADC=a,由正弦定理得/C=asinasin0—a•••在Rt/XACB中,AB=ACsinfi=臼sinasin0答案：A1.某人先向正东方向走了xkm,然后他向右转150°,向新的方向走了3km,结果他离出发点恰好为书km,那么/的值为（）ApB.2^3C.2萌或羽D.330：解析：c如图，在中，ZABC=30°,AB=x,BC=3,AC=y[i.则rfl余弦定理得AC=AR+BC—2AB•BOcg30°,即3=/+9-6%
3、X・•・2—30+6=0,x=£或2书.答案：C4.海上有昇，〃两个小岛相距10nmile,从〃岛望C岛和〃岛成60°的视角，从B岛望C岛和右岛成75°的视角,则忆C间的距离为nmile.解析:A、oABo10r如图伪=180°-(75°+60°)=45。^.sin60°=^X专=5&2（nmile）.答案：5&5.如图，线圈肋，分别表示甲、乙两楼，AB1BD,CDVBD,从甲楼顶部力处测得乙楼顶部C的仰角为。=30°,测得乙楼底部〃的俯角0=60°,已知甲楼高力〃=24米，则乙楼高CD=米.答案：32B组（限时：30分钟）1.如图，
4、已知两座灯塔和〃与海岸观察站C的距离相等，灯塔外在观察站C的北偏东40°,灯塔〃在观察站C的南偏东60°,则灯塔力在灯塔〃的（）位置.（）A.北偏东10°B.北偏西10°北4A东BC.南偏东10。D.南偏西10°解析：由图可知,又•:AC=BG:.ZA=ZCBA=^18O°-80°)=50°.・・•CE//BD,:.ZCBD=ZBCE=&0°,・・・厶劭=60°-50°=10°.・・・灯塔M在灯塔〃的北偏西10°的位置.答案：B1.如图所示，为测一树的高度，在地面上选収久〃两点（点儿〃与树根部在同一直线上），从A,E两点分别测得树尖的
5、仰角为30°,45°，且力，〃两点之问的距离为60m,则树的高度为（）A.（30+30^5）mB.（30+15羽）mC.（15+3甘）mD.（15+3^3）m解析：设树高为力，则由题意得羽力一力=60,60・•・力=羽_]=30（-75+1）=（3（h/3+30）（m）.答案：A1.一艘客船上午9：30在〃处，测得灯塔S在它的北偏东30°,之后它以32nmile/h的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达〃处，此吋测得船与灯塔S相距8谑nmile,则灯塔S在〃处的（）A.北偏东75。A.东偏南75°B.北偏东75°或东偏南75
6、°D.以上方位都不对解析:根据题意画出示意图，如图，由题意可知初=32是=16,BS=8品*=30。.在中，由正眩定理得一sin5sinAABsinA16sin30°y[2smS=-^-==2，・・・S=45°或135°,・・・〃=105°或15°,即灯塔S在〃处的北偏东75°或东偏南75°.答案:C1.一货轮航行到必处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向，与灯塔S相距20nmile,随后货轮按北偏西30。的方向航行3h后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.¥（&+辺）nmile/hA.-边）nmile/hB.乎（托+
7、/）nmile/hnmile/h解析:如图，设货轮的时速为兀则在△&於屮，Z&於=45。,Z必”=105。,ZA$：l/=30°,由正弦定理得7需20sinl05°即%si眾5。=等乐_曲（nm订e/h）.答案:B1.某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离H与第二辆车与第三辆车的距离丛之间的关系为（）A.B.d=d2解析：如图,不能确定大小B,a〃分别是第一、二、三辆车所在的位置，如题意可知dPB_sinasinZPCI?d>PD在中，
8、sZ-sinZPCZX.d_P3•••sina=sin〃，sinZ/?6^=sinZ/?6Z?,9：PB.答案：c2.如图，某人于地面上C处观察一架迎面飞来的飞机在昇处的仰角为30°,过1min后到
