初三数学总复习思考题(2)

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1、初三数学调研综合题（2）班级姓名一、选择题1.如图，ZBC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cosZBAC等于（）AVsDVioVio门3V105510102.若二次函数y=处2+bx+c（a工0）与x轴交于两个不同点A（兀］,0）,B（x2,0）；K二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k,则下列说法:①b，-4ac>0②兀【+x2=2h③二次函数y=ax1+bx+2c（aH0）化为顶点式为y=a（x-hy+2k④若c=k,则一定有h=b。正确的有（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④3.如图,在矩形ABCD中，AD=1,AB>lfAG平分ZBAD,分别过点8、CWBE丄A

2、G于点E,CF丄AG于点F,则AE—GF的值为A.1B.d2C•色D.V22()4.如图，平面肓角坐标系中放置了四个正方形，其屮相邻两个正方形的两边在同一肓•线上，已知正方形AdGD的边长为1,ZOQB,=60°.若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点令015的纵坐标是（伴］二、填空题5.如图，OO的弦AB=4cm，点C为优弧初上的动点，H.ZACB=30。.若弦DE经过弦AC、BC的中A.D.点M、N,则DM+EN的最大值是cm.6.如图，CA丄人B,DBLAB,己知4C=2,AB=6,点P射线3D上一动点，以CP为直径作OO,点P运动吋，若与线段43有公共点，则BP最大值

3、为•7.如图，在正方形人BCD外作等腰直角△CDE,・DE=CE,连结4E,则smZAED=.8.如图①，在四边形ABCD中，AD//BC,ZC=90°,CD=6cm.动点Q从点B出发，以lcm/s的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线运动到点D停止，且PQ丄BC.设运动时间为Ms）,点P运动的路程为y（cm）,在肓和坐标系屮画出y关于r的函数图像为折线段OE和EF（如图②）.已知点M（4,5）在线段0E上，则图①中的长是cm.（图①）（图②）三、解答题6.如图，QO^j射线AM相切于点3,的半径为3.连结04,作0C丄0A交<90于点C,连结BC,交DA于点D.(1

4、)求证：AB=AD；(2)若cosZA=().X,求0£>的长；⑶是否存在△A03与全等的情形?若存在，求A3的上，若不存在，请说明理由.7.如图，4B为OO直径，E为00±一点，ZEAB的平分线AC交OO于C点，过C点作CDLAE的延长线于D点，直线CD与射线A3交于P点.(1)求证：DC为OO切线；D⑵若DC=1,AC=4^,①求O0半径长；②求P3的长.8.已知：如图，ZVIBC中，AB=AC,AD平分ABAC,BE平分ZABC交AD于点E.经过B、E两点的OO交AB于点F,交BC于点、G,恰为OO的直径.(1)求证：AD与O相切；(2)若BC=4,cosC=—,求00的半径长.6.

5、如图①，在长方形ABCD中，AB=S,AD=6.动点P、Q分别从点D、4同时出发向点C、B运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.设运动的时间为t(s)(1)当t=2吋，PQ的长为；(2)在运动过程中，若ABPO为等腰三角形，求相应的时刻/；(3)如图②,连结BD,是否存在某个时刻t,使得PQ垂直平分BD?若能,求t的值;若不能,说明理由.(图①)(图②)7.如图，P(m,砒是函数y=-(x>0)的图像上的一个动点，过点P分别作必丄x轴于轴于3,2PA.分别与函数y=-(x>0)的图像交于点C、D,连结AB、CD.⑴求证：AB

6、//CD；(2)在点P移动的过程中，△OCD的面积S是否会发生改变?若不改变，求出S的值；若改变，求出S与加之间的函数表达式.189长AB到C,使过点C作CD丄兀轴于点Q⑷，0).(1＞与m之间的数蜃关系是;(2)把△O4B沿直线OB折替，使点4落在点E处，连结OE并延长，与直线CD交于点G,与抛物线交于点F,直线CD与抛物线交于点若点F落在直线CD的右侧，分别解决下列各个问题：①求证：在运动过程中，以OG为直径的圆必少直线AC相切；②求实数n的収值范围；H•力、③当线段GH的反度为整数时，求此时抛物线的解析式.15.如图，抛物线歹=丄x2--x-10与兀轴的一个交点为A,与)，轴的交点

7、为3.过点〃作BC//X轴,交抛物线于点C,连结AC.动点P、Q分别从0、C两点同时出发，动点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，动点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，当点P停止运动吋，点Q也同时停止运动.线段P0与OC的交点为D,过点D作DE//x轴，交AC于点E,射线QE交兀轴于点F.设点P、Q移动的时间为/(单位:秒).(1)直接写出点A、B的坐标；(2)在点P、Q移动的过程中，①当四边形CEDQ为平行