北京市朝阳区2018届高三上学期期中统一考试文科数学试卷及答案

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1、北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期高三年级期中统一考试数学试卷（文史类）2017.11（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.Alxx>2）B{xL=sin(

2、2x-—)4.要想得到函数3的图象，只需将函数丿=盹鼻的图象上所有的点A.先向右平移3个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变K1A.先向右平移$个单位长度，横坐标缩短为原来的云倍,纵坐标不变1WB.横坐标缩短为原来的：倍，纵坐标不变，再向右平移E个单位长度C.横坐标变伸长原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移亍个单位长度3.已知非零平面向量縄总，则“匕十％制+1*1”是“存在非零实数兄，使总=加”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充分必要条件D・既不充分也不必要条件T*1iE«S«H6•—个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.5B.6C・7D・87.

3、函数在其定义域内满足妒■护，（其中〃）为函数fa）的导函数），e,则函数A・有极大值，无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值又无极小值&袋子里有编号为N3,4」,6的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球.教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.甲说：“我无法确定乙说：“我也无法确定甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中A.一定有3号球B—定没有3号球C.可能有5号球D.可能有6号球第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分•把答案填

4、在答题卡上.9.已知数列匕｝为等比数列，耳=1,讯=8,则匕J的前5项和场=.10•在平面直角坐标系*巧中，已知点期4。，将线段劭绕原点。按逆时针方向旋转6严，得到线段OB,则向量岳的坐标为.11.已知函数/(x)=5［口+1>0

5、2所示:商品分店分店1分店2分店和A1220mB1520m2C2015加3表2表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：分店1分店2分店和总价（元）a总重量（千克）b表3贝'Ja=;b=.12.已知函数才仗）同时满足以下条件：①定义域为R；②值域为他2］；试写出_个函数解析式rar三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.12.(本小题满分13分)已知函数/>(x)=2siiixcos(I)求函数/(刃的最小正周期;(II)当XeI°，21时，求函数乳刃的取值范围.13.(本小题满分13分)已知数列｛务｝的前n项和为爲5€N-

6、),满足^,=2^.-1(I)求数列*・｝的通项公式；(II)设数列｛%｝的前比项积为監，求匚.14.(本小题满分13分)已知AABC中，B=

7、,0=甩・(I)若“屈求虫；(II)若A4EC的面积为兰返，求方的值.218・(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ARCD中，底面殖CD是菱形，必丄平面的CD,E是棱"上的一个动点.(I)若F为刃的中点，求证：疋"平面咖；(II)求证：平面丄平面rm；(III)若三棱锥P-BDE的体积是四棱锥P-ABCD体积的1EA3,求必的值.pB19.(本小题满分13分)已知函数/(x)=fcr-i-(jt+l)faxjteR(I)求函数爪)的单调

8、区间;(II)当co时，若函数对在区间⑴2)内单调递减，求七的取值范围.20.（本小题满分14分）已知函数e«.（I）求曲线y=在点①f（切处的切线方程；（II）求证：«；cm）判断曲线尸於）是否位于庆轴下方，并说明理由.北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期高三年级期中统一考试数学试题答案（文史类）2017.11一、选择题题号12345678答案ACDCAABD二、填空题题号91011121314答案31(-無8;14+4^31080；0.2/»

9、4-0.3»

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