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《北师大版九年级下册数学第二章二次函数单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章二次函数单元测试D.2s2.抛物线y=（%-2）2+3的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(一2,3)C.(2,-3)D.(—2/—3)3.二次函数y=-x2-8x+c的最大值为0,则c的值等于（）A.4C.—16D.164.已知：二次函数y=x2-4x-a,下列说法错误的是（）A.当xvl时，y随兀的增大而减小B.若图象与兀轴有交点，则aS4C.当a=3时,不等式*-4%+a<0的解集是1VxV3D•若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2）,则a=35.二次函数y=x2-2%+1与无轴的交
2、点个数是（）A.0B・1C.2D.36.下列表格是二次函数y=ax2+b%+c（dH0）的自变量无与函数y的一些对应值,由此UI以判断方程a*+b%+c=0（a工0）的一个根在（）6.176.186.196.20y=ax2+b兀+c-0.03-0.010.020.06A.-0.01-0.02之间B.0.02一0.06之间C.6.17-6.18之间D.6.18-6.19之间7.二次函数的图象经过（0,3）,（一2，-5）,（1,4）三点,则它的解析式为（）8.A.y=%2+6%+3B.y=—3x2—2%+3D.y=一好
3、+2x+3二次函数y=-2*+4%+5的对称轴为（）C.y=2x2+8%+A.x=2B.直线兀=2C-%=1D.直线兀=19.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的上升高度/i（单位:m）与小球运动吋间上（单位:s）之间的关系式为/i=24t-4t2,那么，小球从抛出至回落到地面所需的时间是10.A.65B.4$C.3$D.2s抛物线y=x2-6x+5的对称轴为（A.x=3B.x=—3C.x=6D-%=-
4、二、填空题则a的值为11.二次函数y=（a-l）x2-x+a2-l的图象经过原点,12.正方形的边长是3,若边长增加
5、胳则面积增加y的函数关系式为11.已知二次函数y=（m-2）x2的图象开口向下，则加的取值范围是11.如图是二次函数yi=ax2+bx+c@丰0)和一次函数y2=kx+啲图象，当九>歹2时，兀的取值范I詞是12.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点，如果将二次函数y=-X2+8兀-手的图象与兀轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个.三、计算题13.如图，抛物线y=%24-bx4-c与)，轴交于点C(0,-3),对称轴为直线x=1，点D为抛物线的顶点.(1)求抛
6、物线解析式和顶点D的坐标；(2)求抛物线与兀轴的两交点A、B的坐标；⑶你可以直接写出不等式%2-2%-3<0的解集吗?(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由;(1)若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以A3为直角边的直角三角形，直接写出0点坐标.18.己知抛物线y=-x2+2(m+l)x+m+3与x轴交于两点A.B(点、A在兀轴的正半轴上，点B在兀轴的负半轴上).与)，轴交于点C.(1)求加的取值范围；(2)如果
7、
8、M
9、： B=3：1,在该抛物线对称轴右边图象上求一点P的坐标，使得"CO=乙BCO.18.已知抛物线的顶点为(1,-4),且过点(-2,5).(1)求抛物线解析式；(2)求函数值y>0时，口变量无的取值范围.(3)根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范
10、韦I.【答案】I.A2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.D9.A10.AII.-112.y=x24-6x13.m<214.-1<%<215.2516.解：⑴根据题意得尤=—
11、=If0+c=—3,解得b=—2,c=—3•••抛物线解析式为y=%2
12、-2%-3；vy=x2—2%—3=(%—l)2—4,••・顶点D的坐标为(1,-4);(2)当y=0时，%2-2%-3=0,解得兀〔=3，x2=-1•••力、B的坐标分别为(一1,0)、(3,0);・•・AH=AB-BH=2,AC=4-m,.••在RtACHA中,由CH2+AH2=AC2f即m24-22=(4-m)2,得：m=-,2•••C(
13、,0)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a(x-
14、)(x-4),将%=0,y=3代入抛物线的解析式，得a=p・・・y=捋_
15、)0_4)=
16、%2-yx+3,即过A、B、C三
17、点的抛物线的解析式为y=齐2一严咒+3.乙■(2)y十号+3・••抛物线的对称轴为直线%=7,顶点D的坐标为(¥，-
18、
19、)，由8(0,3),C(
20、,0)可求得直线BC的解析式：y=-2x+3.由图示知，若点P在直线BC上，且四边形OPAD是平行四边形，只有UP»AJ>-种情况，此时D、P关于线段04的中点对称;由4(4,0)知,Q4的中点(2,
